第八单元 数学广角—数与形（知识解读·真题演练） -2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）

第八单元 数学广角—数与形 1、学会通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会运用所发现的规律解决问题。 2、体会数与形的联系，进一步积累数形结合解决问题的经验，培养数形结合的数学思想意识。 3、体验数形结合方法的价值，激发用数形结合的方法去解决问题，感受数学的魅力。 1、数形结合：通过画示意图来解决问题的方法在数学上叫数形结合。 2、有些代数问题通过画图解决起来更直观。图形与数学之间能相互转化，能使计算更直观，更简单。 3、对于找规律的题目，先找出哪部分发生变化了，是按照什么样的规律变化的，然后找出规律，最后根据规律解题。 一、选择题 1．（2023秋·甘肃陇南·六年级统考期末）观察下面的一组数：1，2，4，8，16，32…，第7个数是（    ）。 A．128 B．512 C．64 2．（2021秋·北京丰台·六年级统考期末）按照下面3幅图的规律，如果每个圆的直径都是10厘米，那么第10个图形长（    ）厘米。 A．50 B．55 C．95 D．100 3．（2023春·四川绵阳·五年级校考期末）在100，95，90，85，80，…，20，15，10，5这一列数中，第12个数是（    ）。 A．45 B．60 C．65 4．（2023秋·湖北荆州·六年级统考期末）观察下面的点子图，如果按图中的规律画下去，第⑧个方框里应画（    ）个点。    A．29 B．31 C．33 5．（2023春·河南商丘·五年级统考期末） …… 第5个点阵有（    ）个点。 A．16 B．18 C．21 6．（2022春·湖南益阳·六年级校考期末）如下图，用同样长的小木棒摆一摆，照这样摆下去，第（7）幅图需要（    ）根这样的小木棒。 A．28 B．34 C．40 D．46 二、填空题 7．（2022春·河南濮阳·六年级统考期末）按照下面的规律画图形，图（8）中有( )个，有( )个。 8．（2022春·甘肃庆阳·六年级校考期末）按下图的规律，用小三角形摆图形，摆第⑤个图形共需要小三角形 个，摆第n个图形共需要小三角形 个。 9．（2022秋·湖南郴州·六年级统考期末）根据图中四幅图的规律，第5幅图中有( )个●，第n幅图中有( )个△。    10．（2023春·河南驻马店·六年级校考期末）用火柴棒连续摆，摆一个这样的正方形需要4根火柴棒，如果像……这样一直摆下去，那么连摆20个这样的正方形需要( )根火柴棒；用100根火柴棒可以连摆( )个这样的正方形。 11．（2023春·广东东莞·六年级统考期末）聪聪在电脑课上编制了一个计算小程序（如图），输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数，请根据发现的规律解决问题： ①输入2，输出7。 ②输入6，输出19。 ③输入10，输出31。 (1)输入13，输出( )。 (2)输入( )，输出100。 12．（2022春·四川宜宾·五年级统考期末）找规律填空。 (1)，，，，，( )，… (2)，，( )＝( )。 三、判断题 13．（2022秋·辽宁朝阳·五年级统考期末）如图，第五个点阵中点的个数是17个。( ) 14．（2021秋·河南许昌·六年级统考期末）…＝1。( ) 15．（2022春·云南·六年级统考期末）用小棒按下图搭三角形，搭一个用3根小棒，搭两个用5根小棒，搭n个用3n根小棒。( ) 16．（2023秋·四川乐山·六年级统考期末）。( ) 四、计算题 17．（2022春·重庆潼南·五年级统考期末）怎样简便就怎样算。 （1）        （2） （3）        （4） （5）        （6） 五、作图题 18．（2022春·重庆渝中·六年级校考期末）下面的每一个图形都是由△、口、○中的两个组成的。观察各个图形，根据图形下面的数找出规律，画出表示“23”和“12”的图形。 六、解答题 19．（2023秋·湖南湘西·六年级统考期末）观察下列点阵，在□里面画出第六个点阵，并写出它的算式。 20．（2022春·浙江温州·六年级期末）某机器有依次排列的5盏灯，每盏灯可发出红色的光（用■表示），不同位置上的灯光表示一个具体的数，下面是四种情况所表示的数。 ■□□□□→1；□■□□□→2；■■■□□→7＝1＋2＋4；■□■□■→21＝1＋4＋16 （1）通过观察比较发现：5盏灯中最中间的一盏灯为红色时表示的数是（    ）。 （2）根据上面的规律，算出下面两种情况所表示的数。（直接填结果） □□■■■→（    ）■■□■□→（    ） （3）根