第十一章 三角形-【新课程能力培养】2023-2024学年八年级上册初中数学同步练习（人教版 大连专用）

书 １　 ! " # $!"# %&'() !"#'*+!"#,*'- .!*/,*'0 .!* !"#'1 23+4!"#'56789:;<'*;=>(?@(/78-@ AAABCD'()EF1 GH56!"#I% !J1/K!J1L M58/NO@P Q"!"#+@P=!"#' R"!"#+@P=!"#'{          >"!"#+@P=!"#' !"#'S( 23+TU!"#'5678-:;<'*'S8/;V()EF AAA!"#'S({ !"#'!JS(LM58W=!"#'XY/NO!"#'ZP !"#'"[\( 23+=!"#S/56X"'[\($<*]L/K6"' AAA78$L8CD'()EF"[\( !"#'!J"[\(LM58W=!"#'XY/K58^                           !"#!*'_`]a \b c*\b !*Id]a'!"# ae!"# 5f'ae!"#+g*-ehd]a{{ a*!"#+!J*I]a c"\b Q"!"#+ 6"IFQ"'!"# >"!"#+% 6"F>"'!"#{        R"!"#+% 6"FR"'!"# $!"#%&'" !"#'X" !"#'X"-O{ >"!"#',6Q" !"#'i" 23+!"#'5*$j5*'kh(lm'"/no!" AAA#'i" pq !"#'i"aM{      !"#'i"rMGH56$:d]s'X" t*#'X"-+t*#'X"-uv                                                 t*#'i"-+t*#'i"-aM ２　 １１１ 与三角形有关的线段 １１１１　三角形的边 　　　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　例题 现有３ｃｍ，４ｃｍ，７ｃｍ，９ｃｍ长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形， 那么可以组成的三角形的个数是 （　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 【答案】Ｂ 【解析】∵３＋４＝７，∴３，４，７不能组成三角形．∵３＋４＜９，∴３，４，９不能组成三 角形．∵３＋７＞９，∴３，７，９可组成三角形．∵４＋７＞９，∴４，７，９可组成三角形．综上 所述，故选Ｂ． 【点拨】根据 “三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边”得，选取最 短的两边的和只要比第三边大，则必会组成三角形．注意运用分类讨论的方法． 　　１．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是 （　　） Ａ．１ｃｍ，２ｃｍ，３ｃｍ Ｂ．１ｃｍ，２ｃｍ，４ｃｍ Ｃ．２ｃｍ，３ｃｍ，４ｃｍ Ｄ．２ｃｍ，３ｃｍ，６ｃｍ ２．一个等腰三角形的两边长分别是３和７，则它的周长为 （　　） Ａ．１７ Ｂ．１５ Ｃ．１３ Ｄ．１３或１７ ３．图中有 个三角形，用符号表示这些三角形： 　． 第３题图 　　 第４题图 ４．图中有 个三角形，用符号表示这些三角形： 　． 其中以ＡＤ为边的三角形有 ；∠ＡＤＥ是 的一个内角． ５．若一个三角形的三边长的比是３∶４∶６，周长为３９ｃｍ，求这个三角形的各边长． ３　 　　６．现有两根木棒，长度分别为２０ｃｍ和３０ｃｍ．若不改变这两根木棒的长度，要组成一 个三角形木框，应在下列四根木棒中再选取 （　　） Ａ．１０ｃｍ的木棒 Ｂ．２０ｃｍ的木棒 Ｃ．５０ｃｍ的木棒 Ｄ．６０ｃｍ的木棒 ７．△ＡＢＣ的周长为 １２ｃｍ，边长分别为 ａ，ｂ，ｃ，且 ａ＝ｂ＋１，ｂ＝ｃ＋１，则 ａ＝ ｃｍ，ｂ＝ ｃｍ，ｃ＝ ｃｍ． ８．若三角形的两边长分别是２和７，则第三边长ｃ的取值范围是 ；当周长为奇 数时，第三边长为 ；当周长是５的倍数时，第三边长为 ． ９．等腰三角形的周长为１６，其一边长为６，则另两边长为 ． １０．设ａ，ｂ，ｃ是△ＡＢＣ的三边，化简： ａ＋ｂ＋ｃ＋ａ－ｂ－ｃ＋ｃ＋ａ－ｂ． １１．如图，点Ｐ是△ＡＢＣ内任意一点，试说明ＰＢ＋ＰＣ＜ＡＢ＋ＡＣ． 　第１１题图 　　１２．（２０２２·淮安）下列长度的三条线段能组成三角形的是 （　　） Ａ．３，３，６ Ｂ．３，５，１０ Ｃ．４，６，９ Ｄ．４，５，９ １３．（２０２２·衢州）线段ａ，ｂ，ｃ首尾顺次相接组成三角形，若ａ＝１，ｂ＝３，则ｃ的长 度可以是 （　　） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．６ １４．（２０２２·南通）用一根小木棒与两根长分别为３ｃｍ，６ｃｍ的小木棒组成三角形，则 这根小木棒的长度可以为 （　　） Ａ．１ｃｍ Ｂ．２ｃｍ Ｃ．３ｃｍ Ｄ．４ｃｍ １５．（２０２２·西藏）