第十五章 分式章末测试题-【新课程能力培养】2023-2024学年八年级上册初中数学同步练习（人教版 大连专用）

１４１　 !",$$%&'( （时间：６０分钟　分值：１００分） 　 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　　　一、选择题 （本大题共１０小题，每小题２分，共２０分） １．若分式 ｘ２ｘ－３在实数范围内有意义，则实数ｘ的取值范围是 （　　） Ａ．ｘ＞３２ Ｂ．ｘ＜ ３ ２ Ｃ．ｘ＝ ３ ２ Ｄ．ｘ≠ ３ ２ ２．如果分式 ｘ－５ ｘ２＋５ｘ 的值为０，那么ｘ的值是 （　　） Ａ．０ Ｂ．５ Ｃ．－５ Ｄ．±５ ３．把分式２ｘ＋２ｙｘ－ｙ中的ｘ，ｙ都扩大２倍，则分式的值 （　　） Ａ．不变 Ｂ．扩大２倍 Ｃ．扩大４倍 Ｄ．缩小１２ ４．下列各分式中，是最简分式的是 （　　） Ａ．ｘ ２＋ｙ２ ｘ＋ｙ Ｂ． ｘ２－ｙ２ ｘ＋ｙ Ｃ． ｘ２＋ｘ ｘｙ Ｄ． ｘｙ ｙ２ ５．分式方程 １ｘ－３＋ １ ｘ＋３＝ ４ ｘ２－９ 的解是 （　　） Ａ．ｘ＝±２ Ｂ．ｘ＝２ Ｃ．ｘ＝－２ Ｄ．无解 ６．若２ｘ＋ｙ＝０，则ｘ ２＋ｘｙ＋ｙ２ ２ｘｙ－ｘ２ 的值为 （　　） Ａ．－１５ Ｂ．－ ３ ５ Ｃ．１ Ｄ．无法确定 ７．把分式方程 １ｘ－２－ １－ｘ ２－ｘ＝１化为整式方程，正确的是 （　　） Ａ．１－（１－ｘ）＝１ Ｂ．１＋（１－ｘ）＝１ Ｃ．１－（１－ｘ）＝ｘ－２ Ｄ．１＋（１－ｘ）＝ｘ－２ ８．一列火车长ｘｍ，以每秒ａｍ的速度通过一个长为 ｂｍ的大桥，用代数式表示它 完全通过大桥 （从车头进入大桥到车尾离开大桥）所需的时间为 （　　） Ａ．ｘ＋ｂａ ｓ Ｂ． ｂ ａｓ Ｃ． ｘ ａｓ Ｄ． ｘ－ｂ ａ ｓ １４２　 ９．下列各式中正确的是 （　　） Ａ．－ａ＋ｂ－ａ－ｂ＝ ａ＋ｂ ａ－ｂ Ｂ． ａ－ｂ －ａ＋ｂ＝－ ａ－ｂ ａ＋ｂ Ｃ．－ａ－ｂ－ａ＋ｂ＝ ａ＋ｂ ａ－ｂ Ｄ． －ａ＋ｂ ａ＋ｂ＝ ａ－ｂ ｂ－ａ １０．某工厂现在平均每天比原计划多生产５０台机器，现在生产６００台机器所需时间 与原计划生产４５０台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产ｘ台机器，根据题意，下 面所列方程正确的是 （　　） 　　Ａ． ６００ｘ＋５０＝ ４５０ ｘ Ｂ． ６００ ｘ－５０＝ ４５０ ｘ Ｃ． ６００ ｘ＝ ４５０ ｘ＋５０ Ｄ． ６００ ｘ＝ ４５０ ｘ－５０ 二、填空题 （本大题共１０小题，每小题２分，共２０分） １１．拒绝 “餐桌浪费”，刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约５９０００００００００ｋｇ， 这个数据用科学记数法表示为 ． １２．分式ｘ＋２ｘ－１中字母ｘ的取值范围是 ． １３．计算ａ＋２ａ＋１＋ ２ａ＋１ ａ＋１的结果是 ． １４．分式３ｘ ２ｙ ９ｘｙ２ 化为最简分式的结果是 ． １５．系数化成整数且结果化为最简分式：０２５ａ－０２ｂ０１ａ＋０３ｂ＝ ． １６．若代数式 １ｘ－２和 ３ ２ｘ＋１的值相等，则ｘ＝ ． １７．已知ｘ＋１ｘ＝３，则ｘ ２＋１ ｘ２ ＝ ． １８．关于ｘ的分式方程 ｘｘ－３＝２－ ｍ ｘ－３的解为正数，则ｍ的取值范围是 ． １９．当ａ＝ 时，关于ｘ的方程２ａｘ＋３ａ－ｘ＝ ５ ４的解是ｘ＝１． ２０．一辆汽车往返于相距ａｋｍ的甲、乙两地，去时每小时行ｍｋｍ，返回时每小时行 ｎｋｍ，则往返一次所用的时间是 ． 三、解答题 （本大题共６小题，共６０分） ２１．（１０分）计算． （１）１－ｘ－ｙｘ＋２ｙ÷ ｘ２－ｙ２ ｘ２＋４ｘｙ＋４ｙ２ ； （２） ｘ ２－２ｘ ｘ２－４ｘ＋４ － ３ｘ( )－２ ÷ｘ－２ｘ２－４． １４３　 ２２．（１０分）先化简，再求值． （１） ｘ－２ ｘ２－９ · １＋ ２ｘ－７ｘ２－４ｘ( )＋４ ÷ｘ＋１ｘ＋３，其中ｘ＝３； （２） ３ｘ＋４ｘ２－１ － ２ｘ( )－１ ÷ ｘ＋２ｘ２－２ｘ＋１，其中ｘ＝－３． ２３．（１０分）解方程． （１）ｘ－３ｘ－２＋１＝ ３ ２－ｘ； （２） ２ １＋ｘ－ ３ １－ｘ＝ ６ ｘ２－１ ． ２４．（１０分）Ａ，Ｂ两地相距８０ｋｍ，一辆公共汽车从 Ａ地去 Ｂ地，１５ｍｉｎ后又从 Ａ 地同方向开出一辆小汽车去Ｂ地，小汽车车速是公共汽车车速的２倍，结果小汽车比公 共汽车早３３ｍｉｎ到达Ｂ地，求两车速度． １４４　 ２５．（１０分）某市计划对市区ｓｍ长的道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队进行 施工． （１）已知甲工程队改造３６０ｍ的道路与乙工程队改造３００ｍ的道路所用时间相同． 若甲工程队每天比乙工程队多改造３０ｍ，求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多 少米． （２）若甲工程队每天可以改造ａｍ道路，乙工程队每天可以改造ｂｍ道路 （其中ａ≠ ｂ）．现在有两种施工改造方案： 方案一：前 １ ２ｓｍ的道路由甲工程队改造，后 １ ２ｓｍ的道路由乙工程队改造； 方案二：完成整个道路改造前一半时间由甲工程队改造，后一半时间