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微专题7 光的折射和全反射
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折射率与光速、波长、频率间的关系
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光线以60°的入射角从空气射入玻璃中,折射光线与反射光线恰好垂直(真空中的光速c=3.0×108 m/s)。
(1)画出折射光路图。
[答案] 见解析
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[解析] (1)由题意知入射角θ1=60°,反射角α=60°,折射角θ2=180°-60°-90°=30°,折射光路如图所示。
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(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度。
[答案] 见解析
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(3)当入射角变为45°时,折射角等于多大?
[答案] 见解析
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(4)当入射角增大或减小时,玻璃的折射率是否变化?说明理由。
[答案] 见解析
[解析] (4)折射率不会发生变化,折射率由介质和入射光的频率决定,跟入射角的大小无关。
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(1)画出光路图;
答案:(1)图见解析
解析:(1)光路图如图所示。
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(2)求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v(光在真空中的传播速度c=3.0×108 m/s)。
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1.解决光的折射问题的常规思路
(1)根据题意画出正确的光路图。
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系,要注意入射角、折射角均是光线与法线的夹角。
(3)利用折射定律、折射率公式列式求解。
光的折射和全反射的综合问题
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2.有关全反射定律的应用技巧
(1)首先判断是否为光从光密介质进入光疏介质,如果是,下一步就要再利用入射角和临界角的关系进一步判断,如果不是则直接应用折射定律解题即可。
(2)分析光的全反射时,根据临界条件找出临界状态是解决这类题目的关键。
(3)当发生全反射时,仍遵循光的反射定律和光路可逆性。
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直角棱镜的折射率n=1.5,其横截面如图所示,图中∠C=90°,∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线,从棱镜AB边上的D点射入,经折射后射到BC边上。
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(1)光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由。
[答案] (1)会 理由见解析
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[解析] (1)如图,设光线在D点的入射角为θ1,折射角为θ2。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为θ,由几何关系,有
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(2)不考虑多次反射,求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。
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[解析] (2)设光线在AC边上的F点射出棱镜,光线的入射角为θ1′,折射角为θ2′,由几何关系、反射定律及折射定律,有
θ1=30°③
θ1′=90°-θ④
sin θ1=n sin θ2⑤
n sin θ1′=sin θ2′⑥
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2.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成,夜间行车时,它能把车灯射出的光逆向返回,所以标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制作的。如图所示,一束单色光射入一玻璃球体,入射角为60°。已知光线在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为
( )
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3.如图所示,一玻璃球体的半径为R,O为球心,AB为直径。来自B点的光线