22.1 二次函数的图象和性质 作业 2022--2023学年人教版七年级数学上册

22.1 二次函数的图象和性质（作业）-人教版九年级上册 一．选择题 1．抛物线y＝x2可以由抛物线y＝（x+2）2﹣3平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 2．某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格： x …… ﹣2 ﹣1 0 1 2 …… y …… ﹣1 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 …… 由于粗心，他算错了其中的一个y值，那么这个错误的数值是（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．0 D．﹣1 3．已知二次函数y＝（x+m﹣5）（x﹣m）+3，点A（x1，y1），B（x2，x2）（x1＜x2）是其图象上两点，下说法正确的是（　　） A．若 x1+x2＞5，则y1＞y2 B．若x1+x2＜5，则y1＞y2 C．若x1+x2＞﹣5，则y1＞y2 D．若x1+x2＜﹣5，则y1＜y2 4．已知二次函数y＝x2+2cx+c的图象经过点 A（a，c），B（b，c），且满足0＜a+b＜2．当﹣1≤x≤1时，该函数的最大值m和最小值n之间满足的关系式是（　　） A．n＝﹣3m﹣4 B．m＝﹣3n﹣4 C．n＝m﹣m2 D．m＝n2+n 5．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线（2，0）．下列说法：①abc＜0；②﹣2b+c＝0；④若，是抛物线上的两点1＜y2；⑤（其中）其中正确的结论有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　） A．y＝（a+2）x2+1 B． C．y＝（x+2）（x+1）﹣x2 D．y＝2x2+3x 7．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+1与二次函数y＝x2+k的大致图象可以是（　　） A． B． C． D． 8．当a﹣1≤x≤a时，二次函数y＝x2﹣4x+3的最小值为8，则a的值为（　　） A．﹣1 或5 B．0或6 C．﹣1或6 D．0或5 9．若抛物线y＝x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到的新抛物线的解析式是（　　） A．y＝（x+2）2+3 B．y＝（x+2）2﹣3 C．y＝（x﹣2）2+3 D．y＝（x﹣2）2﹣3 10．已知抛物线y1＝（ax+3）（x+1）（a＜﹣3）与直线y2＝kx+3的交点横坐标分别记为x1，x2，下列描述不正确的是（　　） A．当k＝0时，|x1﹣x2|＜1 B．当k＝3时，x1+x2＝﹣1 C．当k﹣a＝0时，x1+x2＜0 D．当k﹣a＝3时，x1+x2＝0 二．填空题 11．当x＝m或x＝n（m≠n）时，代数式x2﹣2x+3的值相等，则x＝m+n时，代数式x2﹣2x+3的值为 　 　． 12．抛物线y＝（x﹣4）2+5顶点坐标是 　 　． 13．抛物线y＝x2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1，则b＝　 　． 14．已知抛物线y＝ax2+bx+c，对任意的自变量x都有ax2+bx≥4a+2b，若该抛物线过点A（4﹣m，y1），B（m+1，y2），且y1＜y2，则m的取值范围是 　 　．​ 15．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记．这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式．若p＝5，c＝4　 　． 三．解答题 16．已知二次函数y＝x2+2x﹣3． （1）将二次函数y＝x2+2x﹣3化成顶点式； （2）求图象与x轴，y轴的交点坐标． 17．已知抛物线y＝ax2+bx+1经过点（1，﹣2），（﹣2，13）． （1）求抛物线的解析式； （2）将此抛物线沿x轴平移m（m＞0）个单位，当自变量x的值满足﹣1≤x≤3时，求m的值． 18．在平面直角坐标系xOy中，已知点（﹣1，m），（2，n）在二次函数 y＝x2+bx﹣3 的图象上． （1）当m＝n时，求b的值； （2）在（1）的条件下，当﹣3＜x＜2时； （3）若﹣1≤x≤2时，函数的最小值为﹣5，求m+n的值． 19．如图，“爱心”图案是由抛物线y＝﹣x2+m的一部分及其关于直线y＝﹣x的对称图形组成，点E、F是“爱心”图案与其对称轴的两个交点，点A、B、C、D是该图案与坐标轴的交点（，0）． （1）求m的值及AC的长； （2）求EF的长； （3）若点P是该图案上的一动点，点P、点Q关于直线y＝﹣x对称，连接PQ 20．如图抛物线L1：y＝ax2+bx+c经过点A（1，0）和点B（5，0）．已知直线L2的解析式为y