21.2.1配方法 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学 上册

21.2.1配方法 一、选择题。 1．下列方程中，一定有实数解的是（   ） A．x2+1=0 B．（2x+1）2=0 C．（2x+1）2+3=0 D．（x－a）2=a 2.用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0时，下列变形正确的为( ) A.(x＋3)2＝1 B.(x－3)2＝1 C.(x＋3)2＝19 D.(x－3)2＝19 3.用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0时，下列变形正确的为( ) A.(x＋3)2＝1 B.(x－3)2＝1 C.(x＋3)2＝19 D.(x－3)2＝19 4．方程x2﹣5＝0的实数解为（　　） A． B． C． D．±5 5．代数式x2﹣4x+5的值（    ） A．恒为正 B．恒为负 C．可能为0 D．不能确定 6．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A．只有甲 B．甲和乙 C．甲和丙 D．丙和丁 7．已知是实数，则代数式的最小值等于（  ） A．-2 B．1 C． D． 8．给出一种运算：对于函数，规定．例如：若函数，则有．已知函数，则方程的解是（    ） A．， B．， C． D．， 9．已知方程，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成的形式，则印刷不清楚的数字是（   ） A．6 B．9 C．2 D． 10．若，则x2+y2+z2可取得的最小值为（　　） A．3 B． C． D．6 11．若方程4x2－(m－2)x＋1＝0的左边是一个完全平方式，则m等于(　　) A．－2 B．－2或6 C．－2或－6 D．2或－6 12．欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝.则该方程的一个正根是(　　) A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长 二、填空题。 1．若与互为相反数，则的值为_____． 2．若方程x2﹣m＝0有整数根，则m的值可以是　 　（只填一个）． 3方程，用配方法可把原方程化为，其中k=___________． 4．一元二次方程配方为，则k的值是______． 5．已知是关于x的方程的一个根，则实数______． 6.若方程x2＋px＋q=0可化(x＋)2=的形式,则pq=　　　　. 7.一元二次方程x2－4x－1＝0配方后可化为_______ 8.一元二次方程x2﹣2x＋1=0的根为______. 9．将一元二次方程化成的形式，那么的值为_____． 10．已知是关于x的方程的一个根，则实数______． 三、解答题。 1．解方程： (1) 4(x－2)2－36＝0； (2) x2＋6x＋9＝25； (3) 4(3x－1)2－9(3x＋1)2＝0. (4) x2﹣2x＋1＝25； (5) x2﹣4x＋1＝0． 2．已知是三边的长，且满足，求三边的长． 3．已知实数a，b满足，解关于x的一元二次方程． 4.若函数y，则当函数y＝15时，求自变量x的值． 5.小明在解方程x2﹣2x﹣1=0时出现了错误，其解答过程如下： x2﹣2x=﹣1　　　　　　　　　　　(第一步) x2﹣2x＋1=﹣1＋1　　　　　　　　　(第二步) (x﹣1)2=0　　　　　　　　　　　(第三步) x1=x2=1　　　　　　　　　　　 (第四步) (1)小明解答过程是从第　 　步开始出错的，其错误原因是　 　； (2)请写出此题正确的解答过程. 6．一桶油漆可刷的面积为，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ $$