11.2.2 三角形的外角同步练习2023-2024学年人教版数学 八年级 上册

11.2.2 三角形的外角 一、选择题。 1．如图，已知∠1＝58°，∠B＝60°，则∠2＝（　　） A．108° B．62° C．118° D．128° 2．如图，已知△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD与CE交于O点，如果设∠BAC＝n°，那么用含n的代数式表示∠BOC的度数是（　　） A．45°+n° B．90°﹣n° C．90°+n° D．180°﹣n° 3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=65°，∠C=35°，则∠ADB的度数为（     ） A．55° B．65° C．75° D．85° 4. 如图，∠A＝45°，∠CBD＝60°，则∠ACB的度数等于( ) A．10° B．15° C．30° D．45° 5．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于() A．30° B．40° C．60° D．70° 6. 如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是( ) A.∠A>∠1>∠2 B．∠2>∠1>∠A C．∠A>∠2>∠1 D．∠2>∠A>∠1 7．小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知ABCD，∠BAE＝91°，∠DCE＝124°，则∠AEC的度数是（　　） A．29° B．30° C．31° D．33° 8. 如图，l1∥l2，则下列式子和为180°的是( ) A. ∠l+∠2+∠3 B．∠1+∠2-∠3 C．∠1+∠3-∠2 D．∠1-∠2+∠3 9.如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是( ) A.40° B.60° C.80° D.120° 10．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 11．如图所示，下列说法错误的是（    ） A．∠ADC是△ABD的一个外角，也是△ADC的一个内角； B．∠AEB是△AEB的一个内角，也是△AEF的一个内角； C．∠ABF是△ABF的一个内角，也是△AEF的一个外角； D．∠C是△ABC的一个内角，也是△ADC的一个内角； 二、填空题。 1．如图，已知△OAB中，∠AOB=70°，∠OAB的角平分线与△OBA的外角∠ABN的平分线所在的直线交于点D，则∠ADB的大小为______． 2.如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC=______，∠BOC=______. 3．如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB的度数为__度． 4．如图，交的平分线于点F，，_________． 5．如图，点在的边的延长线上，若，，则的大小为______． 6．如图，小明把一副含45°，30°的直角三角板重叠摆放，其中∠C=∠F= 90°,∠A=45°,∠D=30°,则∠l+∠2的度数为 __. 三、解答题。 1.如图所示，在中，分别是和的平分线，证明：． 2．如图，在中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD交于点F，，，．求和的度数． 3．如图，在△ABC中，BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的外角平分线，∠A＝100°，求∠D的度数． 4.如图，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D. (1)求证：∠ACD=∠B； (2)若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE. 5.如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，点E在BD上，点F在CA的延长线上，EF∥AD.求：(1)∠BAF的度数；(2)∠F的度数． 6.如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，且交AC于点E，∠A＝30°，∠D＝55°. (1)求∠ACD的度数； (2)求∠FEC的度数． $$