数学（人教版） -八年级开学测试精品提升卷

开学摸底考试卷（人教版）01 数学·答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．B 2．D 3．C 4．B 5．A 6．D 7．A 8．A 9．A 10．C 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11． -1；-3 12．七 13．25 14．1 15． 16．或 17．8． 18． 三、解答题（本大题共8小题，共78分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 其中：19-21 每题8分 22-24 每题10分 25-26 每题12分 19．【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：由①×2＋②，得：， 将代入②，得：，∴方程组的解为 ；........4分 （2）解： 解不等式①得：；解不等式②得：；∴不等式组的解集为：．........8分 20．【答案】(1)-2(2)0 【详解】（1）解：原式＝3−3−2＝−2；........4分 （2）解：原式＝．........8分 21．【答案】（1）见解析；（2），，；（3）存在，点的坐标为或 【详解】解：（1）建立如图所示的平面直角坐标系，三角形为所作； ........2分 （2），，．........4分 （3）存在．三角形的面积，........6分 设点．由题意得，解得或13．点的坐标为或．........8分 22．【答案】(1)见解析(2)48° 【详解】（1）解：证明：∵AB∥DF，∴∠B=∠CDF， ∵∠1=∠B，∴∠1=∠CDF，∴EF∥BC；........4分 （2）解：由（1）知∠1=∠CDF=48°， ∵FD平分∠EFC，∴∠EFC=2∠1=96°，........6分 ∵EF∥BC，∴∠C=180°-∠EFC=84°，........8分 ∵AB∥DF，∴∠B=∠CDF=48°，∴∠A=180°-∠B-∠C=48°．........10分 23．【答案】(1)m=120，n=20%，补全图形见解析 (2)1200名 【详解】（1）解：m=300×40%=120，n=1-（10%+30%+40%）=20%，补全直方图如下： ........6分 （2）2000×（40%+20%）=1200（名）， 答：估计该校团史知识竞赛成绩优秀的学生有1200名．........10分 24．【答案】(1)①或者；②-4 (2)(3)-2或0 【详解】（1）①或 ②由题意得 由①－②得:y=1 把y=1代入①得:x=1 方程组的解是 把代入中得：1-2+ m=-5 ∴m= -4∴m的值为 -4．........3分 （2）∵x−2y＋mx＝−5∴(m+1)x−2y＝−5 ∵当m每取一个值时，这些方程有一个公共解 ∴x=0∴−2y＝−5∴ 是这些方程有公共解 ........6分 （3）当n=3时方程组为 ∴ ∵方程组有整数解且m为整数∴5+2m=±1或5+2m=±5 当5+2m=1时，即 m= -2，方程组的解为 当5+2m=-1时，即 m= -3，方程组的解为 当5+2m=5时，即 m= 0，方程组的解为 当5+2m= -5时，即 m= -5，方程组的解为 综上所述整数m的值为-2或0．........10分 25．【答案】（1）购进甲种纪念品每件80元，购进乙种纪念品每件60元；（2）共有三种购买方案：方案一：购进甲种纪念品38件，购进乙种纪念品62件；方案二：购进甲种纪念品39件，购进乙种纪念品61件；方案三：购进甲种纪念品40件，购进乙种纪念品60件；（3）40，2400 【详解】解：（1）设购进每件甲种纪念品需要x元，购进每件乙种纪念品需要y元， 依题意得：，解得：． 答：购进每件甲种纪念品需要80元，每件乙种纪念品需要60元；........3分 （2）设购进甲种纪念品m件，则购进乙种纪念品（100-m）件， 依题意得：，解得：38≤m≤40． ........5分 又∵m为正整数，∴m可以为38，39，40，∴该商店共有3种进货方案， 方案1：购进甲种纪念品38件，乙种纪念品62件； 方案2：购进甲种纪念品39件，乙种纪念品61件； 方案3：购进甲种纪念品40件，乙种纪念品60件．........8分 （3）∵30＞20，∴购进甲种纪念品越多，全部售完后的利润越大， ∴当甲种纪念品购进40件时，可获得最大利润，最大利润是30×40+20×60=2400（元）． 故答案为：40；2400．........12分 26．【答案】(1)∠AMP+∠MPN-∠PND=180° (2)①∠EFD=