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微专题3 平抛运动的临界与扩展
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与平抛运动相关的临界问题
1.常见的“三种”临界特征
(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点。
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(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程中存在着“起止点”,而这些起止点往往就是临界点。
(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程中存在着极值,这个极值点往往是临界点。
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2.求解平抛运动中的临界问题的三个关键点
(1)确定运动性质——匀变速曲线运动。
(2)确定临界状态:确定临界状态一般用极限法分析,即把平抛运动的初速度增大或减小,使临界状态呈现出来。
(3)确定临界状态的运动轨迹,并画出轨迹示意图。画示意图可以使抽象的物理情景变得直观,更可以使有些隐藏于问题深处的条件暴露出来。
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如图所示,女排比赛时,排球场总长为18 m,设球网高为2 m,运动员站在网前3 m处跳起将球正对球网水平击出。若击球的高度为2.5 m,为使球既不触网又不越界,求球的速度范围。
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B
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2.如图所示,窗子上、下沿间的高度H=1.6 m,墙的厚度d=0.4 m,某人在离墙壁距离L=1.4 m、窗子上沿h=0.2 m处的P点,将可视为质点的小物件以速度v正对墙壁水平抛出,小物件直接穿过窗口并落在水平地面上。g取10 m/s2,则v的取值范围是( )
A.v>7 m/s
B.v<2.3 m/s
C.3 m/s<v<7 m/s
D.2.3 m/s<v<3 m/s
C
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类平抛运动
1.类平抛运动的特点
(1)有时物体的运动与平抛运动很相似,也是物体在
某方向做匀速直线运动,在垂直匀速直线运动的方
向上做初速度为零的匀加速直线运动。对这种像平
抛又不是平抛的运动,通常称为类平抛运动。
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如图所示,一小球在光滑斜面的A处以水平速度v0射出,最后从B处离开斜面,已知斜面倾角θ=37°,A处距斜面底端高h=0.45 m,A、B间距离s=1.25 m。重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,忽略空气阻力,求:
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(1)小球从A处到达B处所用的时间;
[答案] (1)0.5 s
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(2)小球从A处射出的水平速度v0的大小。
[答案] (2)2 m/s
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3.如图所示,质量相同的A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出,A在竖直平面内运动,落地点为P1;B沿光滑斜面运动,落地点为P2。P1和P2在同一水平面内,不计空气阻力,则下列说法中正确的是( )
A.A、B的运动时间相同
B.A、B沿x轴方向的位移相同
C.A、B落地时的速度相同
D.A、B落地时的速度方向不同
D
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4.在光滑的水平面上有一直角坐标,质量为m=4 kg的物体,沿y轴正方向以大小为5 m/s的初速度通过坐标原点O,此时给物体施加一沿x轴正方向的恒力F,一段时间后物体恰好通过点P,P点的坐标为(2.5 m,5 m)。求:
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(1)物体由O运动到P点的时间;
答案:(1)1 s
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(2)恒力F的大小;
答案: (2)20 N
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(3)物体在P点的速度大小和方向。
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1.某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中,该弹射管保持水平,先后弹出两只小球。忽略空气阻力,两只小球落到水