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微专题2 带电粒子在复合场中的运动
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/教科物理/ 选择性必修 第二册
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带电粒子在叠加场中的运动
1.带电粒子在叠加场中的运动
(1)叠加场:电场、磁场、重力场中的两者或三者在同一区域共存,就形成叠加场。
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(2)带电体在叠加场中运动的几种情况
如图所示,匀强磁场垂直于纸面向里,匀强电场竖直向下。一带负电粒子从左边沿水平方向射入复合场区域。
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①若考虑重力,且mg=Eq,则粒子做匀速圆周运动。
②若不计重力,且qvB=Eq,则粒子做匀速直线运动。
③若不计重力,且qvB≠Eq,则粒子做变加速曲线运动。
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2.临界问题关键词转化
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在地面附近有一个范围足够大的相互正交的匀强电场和匀强磁场。匀强磁场的磁感应强度为B,方向水平并垂直纸面向外,一质量为m、带电荷量为-q(q>0)的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动。(重力加速度为g)
(1)求此区域内电场强度的大小和方向。
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(2)若某时刻微粒运动到距地面高度为H的P点时,速度与水平方向成45°角,如图所示,则该微粒至少需要经过多长时间运动到距地面最高点?最高点距地面多高?
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[解析] (2)如图所示,当微粒第一次运动到最高点时,α=135°,
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[名师点评]
处理带电粒子在叠加场中的运动的基本思路
1.弄清叠加场的组成。
2.进行受力分析,确定带电粒子的运动状态,注意运动情况和受力情况的结合。
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3.画出粒子运动轨迹,灵活选择不同的运动规律。
(1)当带电粒子在叠加场中做匀速直线运动时,根据受力平衡列方程求解。
(2)当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时,一定是电场力和重力平衡,洛伦兹力提供向心力,应用平衡条件和牛顿运动定律分别列方程求解。
(3)当带电粒子做复杂曲线运动时,一般用动能定理或能量守恒定律求解。
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1.如图所示,空间中的匀强电场方向水平向右,匀强磁场方向垂直纸面向里,一带电微粒沿着直线从M运动到N,以下说法正确的是( )
A.带电微粒可能带负电
B.运动过程中带电微粒的动能保持不变
C.运动过程中带电微粒的电势能增加
D.运动过程中带电微粒的机械能守恒
B
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解析:根据微粒做直线运动的条件和受力情况可知,带电微粒一定带正电,且做匀速直线运动,其受力图如图所示,选项A错误;由于电场力方向水平向右,对带电微粒做正功,电势能减小,选项C错误;由于带电微粒做匀速直线运动,则合力做功为零,动能保持不变,选项B正确;由能量守恒定律可知,电势能减小,则机械能一定增加,选项D错误。
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2.(多选)如图所示,实线表示在竖直平面内的电场线,电场线与水平方向成α角,水平方向的匀强磁场与电场正交,有一带电液滴沿虚线L斜向上做直线运动,L与水平方向成β角,且α>β,则下列说法中正确的是( )
A.液滴一定做匀速直线运动
B.液滴一定带正电
C.电场线方向一定斜向上
D.液滴有可能做匀变速直线运动
ABC
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解析:液滴受重力、电场力、洛伦兹力的共同作用,其中电场力与重力为恒力,又α>β,所以三力作用下液滴不可能沿L做匀变速直线运动,故其沿L做匀速直线运动,合力为零,由此可判断出洛伦兹力方向垂直虚线向上,电场力方向沿电场线方向向上,则液滴带正电,故A、B、C正确,D错误。
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1.四种常见的运动模型
(1)带电粒子先在电场中做匀加速直线运动,然后垂直进入磁场做圆周运动,如图:
带电粒子在组合场中的运动
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