专题1.6 有理数加减混合运算解题技巧和方法（分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题1.6 有理数加减混合运算解题技巧和方法（分层练习）（基础篇） 一、单选题 1．应用了（    ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．.加法交换律和加法结合律 2．计算－2.5－3.25＋4.25的结果是(　　) A．1.5 B．－1.5 C．0.5 D．－2.25 3．计算的值为（    ） A． B． C． D． 4．计算：1+(-2)+3+(-4)+…+2017+(-2018)的结果是（     ） A．0 B．-1 C．-1009 D．1010 5．在计算时，中可以填入的使该题用简便方法进行计算的数值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．计算：______． 7．计算：= ________ 8．添括号：______． 9．计算：________． 10．计算：___________． 三、解答题 11．计算： (1) ； (2) 12．计算： （1）； （2）. 13．计算 （1）43+（﹣77）+27+（﹣43）;            （2）﹣（+9）﹣12﹣（﹣） 14．计算： （1）（－0.9）＋（－3.6）; （2）; （3）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 ; （4） 15．计算： (1) ; (2) 16．计算题 （1）                      （2） （3）     （4） 17．同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！ 也当一次小老师！ (1) ; (2) 18．计算： (1) ； (2) ； (3) ． 19．计算： (1) ; (2) 20．计算： (1); (2) 21．计算：能简算的要简算 (1)； (2) ． 22．计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 23．计算： (1); (2) ; (3) ; (4) ． 24．计算． (1) ; (2) 25．明明同学计算时，他是这样做的： 原式……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 ……第五步 (1)明明的解法从第几步开始出现错误，改正后并计算出正确的结果； (2)仿照明明的解法，请你计算：． 26．类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论．比如在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项．类似地，对于可以用裂项的方法变形为：．类比上述方法，解决以下问题． (1)猜想并写出：________； (2)类比裂项的方法，计算：； (3)探究并计算：． 参考答案 1．D 【分析】先根据加法的交换律，加法的结合律等知识点进行判断，即可得出答案． 【详解】根据题意得，，用了加法的交换律与结合律， 故选：D． 【点拨】本题考查了有理数的加法运算律，解题的关键在于掌握加法的交换律和结合律． 2．B 【分析】直接按顺序计算或运用加法交换律计算. 【详解】解：－2.5－3.25＋4.25 =4.25-3.25-2.5 =1-2.5 =-1.5 故选B 【点拨】此题考查了有理数的加减运算，灵活运用所学的运算定律可以使计算更简便． 3．B 【分析】可以先让同分母的分数相结合,然后按照有理数的运算法则计算即可得出答案． 【详解】 故选：B． 【点拨】本题主要考查有理数的加减混合运算，掌握有理数加减混合运算顺序和法则是解题的关键． 4．C 【分析】根据题目中的式子，可以发现相邻的两个数相加得-1，从而可以计算出题目中式子的值． 【详解】解：1-2+3-4+5-6+…+2017-2018 =（1-2）+（3-4）+…+（2017-2018） =（-1）+（-1）+…+（-1） =-1009， 故选C． 【点拨】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，发现题目中式子的特