专题1.4 有理数（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题1.4 有理数（全章分层练习）（培优练） 一、单选题 1．如果规定收入为正，支出为负，收入375元记作元，那么支出235元应记作（    ） A．-375元 B．-235元 C．235元 D．375元 2．献礼新中国成立周年的影片《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约亿元，平均每张票约元，估计观影人次约为（用科学记数法表示）（    ） A． B． C． D． 3．如图，数轴上的A，B两点表示实数a，b，下列式子中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列各数中，是负数是（        ）． A．2023 B． C． D． 5．小丽在张同样的卡片上各写了一个正整数，从中随机抽取张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得到的和都是，，，中的一个数，并且这个数都能取到．根据以上信息，下列判断错误的是（    ) A．最小的数一定是 B．最大的数可能是 C．四个数中一定有 D．四个数中一定有两个相等的数 6．手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（     ） 微信红包一来自王某某 某平台商户 扫二维码付给某店 A．收入14元 B．支出3元 C．支出18元 D．支出10元 7．若，，且的绝对值与相反数相等，则的值是（    ） A． B． C．或 D．2或6 8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（  ) A．a−b>0 B．a+b<0 C．ab>0 D．a+2>0 9．现有价格相同的6种不同商品，从今天开始每天分别降价10％或涨价10％，若干天后，这6种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为，则的最小值为（      ） A． B． C． D． 10．已知和是一对互为相反数， 的值是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在﹣1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是 ． 12．若，则的取值范围是 ；若，则的取值范围是 ． 13．如果，，且，那么的值是 ． 14．已知点、点、点是同一条数轴上的三个点，且，若点在数轴上表示的数是1，则点在数轴上表示的数是 ． 15．计算：|－1|＋|－|＋|－|＋…＋|－|＋|－|＝ ． 16．若的最小值为3，则的值为 ． 17．计算： ． 18．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为 （其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则： 若n＝449，则第2020次“F运算”的结果是 ． 三、解答题 19．把下列各数填入相应的数集中： +1、-5％、200、-3、6.8、0、－、0.12003407、1、-43.555、77％、-3 （1）非负数集合：______________________（2）负有理数集合：________________________ （3）正整数集合：______________________（4）负分数集合：___________________________ 20．计算： （1）         （2） 21．计算下列各题： （1）3.587-（-5）+（-5）+（+7）-（+3）-（+1.587）； （2）（－1）5×{[－4÷（－2）2+（－1.25）×（－0.4）]÷（－）－32}. 22．“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：（万人） +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2 （1）若9月30日的游客人数记为（万人），请用含的代数式表示10月2日的游客人数为________，七天内游客人数最多的是________日． （2）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人15元，问黄金周期间该动物园门票总收入是多少万元？ 23．如图，已知线段，点O为线段AB上一点，且．动点P以1cm/s的速度，从点O出发，沿OB方向运动，运动到点B停止；点P出发1s后，点Q以4cm/s的速度，从