专题1.2 有理数（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题1.2 有理数（全章分层练习）（基础练） 一、单选题 1．据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为14.12亿人，14.12亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．若零下2摄氏度记为，则零上2摄氏度记为（    ） A． B． C． D． 3．（数学文化）我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，图1可列式计算为，由此可推算图2可列的算式为（　　）    A． B． C． D． 4．如图，数轴上点A表示的数是2023，，则点B表示的数是（    ） A．2023 B． C． D． 5．下列各组数中互为相反数的是（　　） A．与 B．2与 C．2与 D．与 6．若，则下列结论中成立的是　　 A．，是一对均不等于0的相反数 B．，互为倒数 C．或 D．且 7．一条长的钢丝，第一次剪的去钢丝的，第二次剪去剩下钢丝的，如此剪下去，第次剪完后剩下钢丝的长度是（    ） A． B． C． D． 8．下列式子中，与算式的结果相同的是（    ） A． B． C． D． 9．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（    ） A． B． C． D． 10．小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱．下表是他12月份的部分收支情况（单位：元）． 日期 收入或支出 结余 备注 1日 4.5 17.5 卖可回收物 5日 买书，不足部分由妈妈代付 其中表格中“”表示的意思是（    ） A．卖可回收物换回的钱 B．买书的钱 C．买书时妈妈代付的钱 D．买书的钱与妈妈代付的钱之和 二、填空题 11．的相反数为 ． 12．已知，则 ． 13．P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是 ． 14．比较大小： ．（填“>”、“=”或“<”） 15．当x＝ 时，有最大值，这个最大值是 ． 16．若“!”是一种数学运算符号，并且，，，…，则 17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是 ．    18．如图，在关于x的方程（a，b为常数）中，x的值可以理解为：在数轴上，到A点的距离等于b的点X对应的数．例如：因为到实数1对应的点A距离为3的点X对应的数为4和-2，所以方程的解为，．用上述理解，可得方程的解为 ． 三、解答题 19．把下列有理数填入它所属于的集合圈内． ，1，3.5，0，，4 20．把数，，，表示在数轴上，并用“＜”号把这些数连接起来． 21．一辆货车从仓库出发送货，向东走了2千米到达超市，继续向东走了1.5千米到达超市，之后向西走了6千米到达超市，最后返回仓库． （1）以仓库为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米画数轴，则数轴上表示超市的点对应的数是______，表示超市的点对应的数是______；并在数轴上标出，超市的位置.（，超市分别用，表示） （2）超市与超市相距多远？ （3）若货车每千米耗油0.12升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？ 22．计算题： （1）；     （2）． 23．先计算，再阅读材料，解决问题： （1）计算： （2）认真阅读材料，解决问题： 计算：÷（） 分析：除法没有分配律，无法运用简便运算．但可以先交换除数与被除数的位置，求出原式的倒数.   解：原式的倒数是： （） ＝（）×30 ＝×30﹣×30+×30﹣×30 ＝20﹣3+5﹣12 ＝10 故原式＝． 请你根据对（2）题的理解，按照“先求倒数”的方法计算： 24．综合与探究 阅读理解： 数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题．数轴上，若A，B两点分别表示数a，b，那么A，B两点之间的距离与a，b两数的差有如下关系：或． 问题解决： 如图，数轴上的点A，B分别表示有理数2，． 填空： （1）A，B两点之间的距离为_______； （2）点C为数轴上一点，在点A的左侧，且，则点C表示的数是_______； （3）拓展应用：在（2）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为t秒（），当t为何值时，P，C两点之间的距离为12个单位长度？ 参考答案 1．C 【分析】根据科学记