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微专题1动量定理的综合应用
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关键能力合作探究
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关键能力
合作探究。
类型1
动量定理和图像问题的综合
v/m·g
55
典例1
蹦极是一项刺激的户外活动。某跳跃
者在一次蹦极中离开踏板自由下落至第一次到
达最低点的o一t图像如图,己知蹦极者质量
5.07.0
t/s
为60kg,最大速度为55m/s,0~5.0s中v一t图线为直线,5.0~7.0s为
曲线,忽略空气阻力,重力加速度为10ms2,则蹦极绳自拉直到人第
一
次到达最低点过程中受到的平均冲力大小为(A)
A.2100N
B.1500N
C.840N
D.600N
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解析
根据动量定理得mgt一Ft2=0,其中t=7.0S,t2=2.0s,
所以F=2100N,,故A正确。
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针对训练
1.甲、乙两物体分别在恒力F,和F,的作用下沿同一直线运
动,它们的动量随时间的变化关系如图所示,设甲在时间内所受的冲
量为1,乙在2时间内所受的冲量为2,则下列F、I的大小关系正确的
是(C)
A.F<F,I<
B.F>F,I>h
C.F1>F2,I1=I2
D.F1=F2,1=I2
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解析:由图像可知,甲、乙两物体动量变化量的大小相等,根据动量
定理知,冲量的大小相等,即1=2;根据=F△知,作用时间长的力
较小,则有F>F2。故选项C正确。
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类型2
应用动量定理分析多过程问题
探究归纳
动量定理的适用范围
()动量定理不仅适用于恒力,也适用于随时间而变化的力。
(2)对于变力,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。
(3)动量定理不仅能处理单一过程,也能处理多过程。在多过程中外力
的冲量是各个力冲量的矢量和。
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典例2
质量为m=0.60kg的篮球从距地板H=0.80m高处由静止释
放,与水平地板撞击后反弹上升的最大高度h=0.45m,从释放到弹跳至
h高处经历的时间t=1.0s。忽略空气阻力作用,重力加速度g取10m/s2,
求:
()篮球对地板的平均撞击力;
[答案」(1)20N,方向竖直向下
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解析]()设篮球刚接触地板时的速度大小为1,反弹离地时的速
度大小为2,由动能定理得
下落过程mgn3mn
代入数据解得01=4m/s
上升过程-mgh=0-mn
代入数据解得v2=3m/S
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设篮球从H高处下落到地板所用时间为,上升的时间为2,由运
动学公式得有=g-045,=智-035
702
篮球与地板接触时间为
△t=t-(t+t2)=0.3s
设地板对篮球的平均撞击力为F',取竖直向上为正方向,由动量定
理得(F'一mg)△t=mw2一(-n1)
代入数据解得F'=20N,根据牛顿第三定律知篮球对地板的平均撞
击力大小为F=20N,方向竖直向下。