二、位置与方向(二)第1课时根据方向和距离描述和确定位置-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024六年级上册数学(人教版)

六年级数学上(R) 二、位置与方向 (二) 第1课时根据方向和距离描述和确定位置 学习目标 知识要点： 1.会根据方向和距离描述一个点的位置。 2.能根据描述的方向和距离，在图上确定一个点的位置。 重点掌握根据方向和距离确定物体位置的方法。 难点 能根据描述在平面图上标出物体的位置。 课堂点拨 教材例题解析 知识点1根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置 问题呈现 (教材18页例1) 目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市6(0km的洋面上 正以2)千米/时的速度沿直线向A市移动 北 A市 西 30°+东 100km 600km 台风 中心 东偏南30°是什么意思？如果只 有这个条件，能够确定台风中 心的具体位置吗？ 二、位置与方向（二） 31 解决问题 “理解题意 从题意和图可知： (1)A市是观测点。 （2)方向是“东偏南30°”。 Q方法探究 “东偏南30加”与“南偏东 北 东偏南30°就是 60°”的方向完全相同，只 A市 以正东方为一条 是人们在生活中更喜欢选 3庐 边，向南作一个 择较小的角度来描述。 30°的角呗！ 根据平面图左下角的标注0k四 光说方向不能确定 可知：平面图上的1cm代表实际距 具体的位置，还得 离10km,那么以中心点(A市)为 说距离 起点，向东偏南方向画6个： 就表示距A市600km了。 /规范解答东偏南30°是以A市为中心，从正东 O难点解读 向南偏转30°的方向，如果只有这个条件，也就是 找准观测点，弄清方向， 算清距离是描述物体位 只有方向，没有距离，不能确定台风中心的具体位置。 置的关键。 知识点2根据方向和距离的描述，在图上确定某个点 的位置 问题呈现 台风到达A市后，改变方向，向B市移动。受台风影响，C市将 有大到暴雨。B市位于A市北偏西30°方向，距离A市200km。C市在A市 正北方向，距离A市300km。请你在图中标出B市、C市的位置。（教材19 页例2) 3 2黄向亦狱完鱼中雀 六年级数学上(R)》 解决问题 丛理解题意 题中告诉了B市、C市位于A市的具体位置，要求结合描述在平 面图上画出它们的具体位置。 Q方法探究 确定位置必须确定方向和距离 先确定方向 再确定距离 “北偏西3P方向”即以A市为顶，点， 确定距离先确定 以正北方向为一条边，向西作一个 单位长度，1cm 30°的角：“正北方向”即C市在A市 表示100km 正北方向的那条射线上 确定B市和C市的具体位置：B市位于A市北偏西30°方向，距离A市 200km。200km中有2个100km,因此用直尺从A市向北偏西30°方向画2 个一，找到B市所在的位置。C市在A市正北方向，距离A市300km。 300km中有3个100km,因此，用直尺从A市向正北方向画3个，一，找到 C市所在的位置。 /规范解答 北 多C市 B市 300km 200kmX30 西 A市 30° →东 100km 南 600km 二、位置与方向（二) 33 方法 总结 找准观测点，根据方向和距离可以确定物体的位置。 教材习题选讲 教材24页第6题 如果一个小正方形的对角线长10m,则 北 9 D.8 点(0,0)东偏北45°方向30m处是点(，)： 点(4,2)南偏西45°方向20m处是点(， 6 点(6,7)北偏东45°方向10m处是点(， 点(4,4)西偏北45°方向40m处是点（， /思路导引根据题意和图可知：点(0,0)东偏 0123456789 2.0 北45°方向30m处，是以点(0,0)为观测点，向东 偏北45°方向画出3个小正方形的对角线长度，在最末处标上点，再根据此点的列 数和行数写出此点的数对，即(3,3)。其他各点的数对依此类推（如图）。 /规范解答(3,3)(2,0)(7,8)(0,8) 方法 总结 找准“方向”，算清“距离”便可确定点的具体位置。 小考真题精讲 例题 依依 30 依依看苹苹，苹苹在 偏 的方向上，距离是 m; 苹苹看依依，依依在 偏 30 100m 的方向上，距离是 苹苹 mo /思路导引 “依依看苹苹”是以“依依”为观测点： ●难点解读 “苹苹看依依”却是以“苹苹”为观测点。每一个单位 谁在看，谁就是观测点！ 长度为100m,6个单位长度则是600m。 34 黄卤心状完白曾雀口 六年级数学上(R) /规范解答 依依看苹苹，苹苹在东偏南30°的方向上，距离是600m; 苹苹看依依，依依在西偏北30°的方向上，距离是600m。 课后拓展 能力点找准观测点，运用观察法确定物体的位置 例题看图填空。 北 了城 (1)丁城在甲城 方向上； 30 甲城 (2)甲城在乙城 方向上： (3)乙城在丙城 方向上。 丙城 30 乙城 /思路导引 确定“观测点”是解决问题的关键。找准了观测点，再“观察”