第三单元分数除法巧巩固-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024六年级上册数学(人教版)

三、分数除法 83 第三单元巧巩固 兰单元知识整理 知识模块 具体内容 方法提示 1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 2.求一个数的倒数的方法： 1.倒数必须是乘 倒 数 (1)求分数的倒数：交换分子、分母的位置。（求带分数的倒数： 积为1的两个 先将带分数化成假分数) 数，一个数不能 认 (2)求整数(0除外)的倒数：先把整数(0除外)看作分 称为倒数。 母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。 2.1的倒数是1. (3)求小数的倒数：先把小数化成真分数或假分数，再交换 0没有倒数。 分子、分母的位置 L.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因 数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算 2.分数除法的计算方法：一个数除以一个不为0的数，等于乘 这个数的倒数。 1.分数除法转化 3.分数四则混合运算的运算顺序：与整数四则混合运算顺序相同。 为分数乘法计 有括号的先算括号里面的：没有括号的，含有两级运算的，先 算时，被除数 算乘、除法，再算加、减法：只含有同一级运算的，从左往右算。 不变，除号变 4.解决问题 (1)“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题 乘号，除数变 为其倒数。 的解法。 2.解决分数除法 方法一：设单位“1”的量为x,列方程解答 方法二：已知量÷已知量对应着所占单位“1”的量的几分 的问题，下面 分 之几=单位“1”的量。 几步不可少： 数 (1)找准单位 (2)“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求 这个数”的问题的解法 “1”的量。 法 (2)画线段图 方法一：设单位“1”的量为x,根据等量关系式列方程解答。 等量关系式一般为 来分析问题。 (3)弄清题中 ①单位“1”的量×(1±几分之几)=已知量 ②单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几=已知量。 的等量关系式。 方法二：确定单位“1”的量，再用“已知量÷已知量对 (4)找准“量” 对应的“分率”。 应单位‘1’的分率”=单位“1”的量。 (3)“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系， (5)工程问题 求这两个数”的问题的解法。 中，“工作总 量”通常当作 ①找准单位“1”的量设为x,再用含x的式子表示另一个量。 单位“1”。 ②根据两个数的和（或差）列方程解答 (4)工程问题 ①数量关系式：工作总量÷工作时间=工作效率。 ②利用数量关系式，根据已知量求出未知量 84 六年级数学上(R) p 单元复习方法 单元热点题选讲 方法分数除法 例题 龙一鸣号小时走品km,淘淘子小时走km。 谁走得快？ “谁走得快”，可以用两种方法来比较；其一是比速度，看在相同 的时间内谁走的路程多：其二是比时间，即看同走1km谁用的时间少。 方法一： 方法二： 龙一鸣： 9 2 27 20 10 3 龙一鸣： (小时) 20 (千米/时) 2÷9 10 27 6-5 淘淘： ÷ 8-5 (千米/时)】 淘淘： ÷ 4 5-8 （小时) < 2 20 > 27 8 答：淘淘走得快。 单元方法题选讲 方法1用方程解决分数除法的实际问题 例1依依利用周末做些口算题，上午做了全部题量的；，下午做了全部题量 的}，上午比下午多做30道。依依一共做了多少道题？ 三、分数除法 85 解：设依依一共做了x道题.则上午做了子x道，下午做了x道。 }-=0 4 12x-30 x=360 答：依依一共做了360道题。 方法2巧抓不变量解决分数除法问题 例2图书室有故事书和科技书共480本，其中科技书的本数占总数的及，又买来 一些科技书后，科技书的本数占总数的，买来多少本科技书？ 480×(1-8)=300(本) 难点解读 300÷(1-3）=525(本) “1一”表示买来科技 书后故事书占现有图书总 525-480=45(本) 数的分率。 答：买来45本科技书。 方法 总结 找到不变量，利用“不变量”巧妙求出相应的数量，会让问题变得更简单！ 86 六年级数学上(R) 教材习题选讲 教材45页第5题 小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。 (1)如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后首次相遇？ (2)如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？ (101÷(8+0）=1÷0=1×0= 2(分钟) 答： 9分钟后首次相遇。 (2)1÷(8-10）=1÷40=1×40=40(分钟) 答：40分钟后小明超出爷爷一整圈。