一、分数乘法第4课时分数四则混合运算和简便计算-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024六年级上册数学(人教版)

一、分数乘法 15 第4课时分数四则混合运算和简便计算 学习目标 知识要点： 1.会按运算顺序正确进行分数混合运算。 2.能根据乘法运算律进行分数乘法简便运算。 重点掌握分数混合运算的运算顺序，会灵活进行简便计算。 难点根据题目数据的特点灵活选择运算律进行简算。 课堂点拨 教材例题解析 知识点1分数混合运算 问题呈现 一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要 多长的木条？（教材8页例6） m 解决问题 “理解题意 画框是一个长方形，长号m、宽)m,求做这个画框需要多长的 木条，就是求长方形的周长。因此，可列式为（专+2）×2或号×2+)×2。 Q方法探究 这是分数混合运算，运算顺序和整数混合运算的顺序相同。 在有括号的算式里。 没有括号的，先算 先算括号里的。 乘法，再算加法。 /规范解答 方法-：（+）×2 方法二： ×2+2×2 4 =(8+8 8 ×2 +1 ×2=2号 (m) 10 23 5 (m) 答：做这个画框需要2号m长的木条。 16 黄岗心元曾每 六年级数学上(R) 方法 分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。有括号的，先算括号 总结 里的：没有括号的先算乘除法，再算加减法 知识点2整数乘法运算律推广到分数 问题呈现计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。（教材9页） 3×;O× (4×号)×○4×（号×） (+)×○xg+×写 从这些算式中，你 发现了什么规律？ 解决问题 “理解题意 仔细观察每组算式，会有如下特点： 第一组：左右两个算式中因数相同，只是交换了两个因数的位置。 第二组：左右两个算式中因数相同，只是左边的先算前两个因数的积；右边的 先算后两个因数的积。 第三组：左边算式是两个加数的和乘；，右边算式是两个加数分别乘；后再 相加。 Q方法探究 观察可发现： 符合乘法交换律 1 6 6 (4×3)×;O 4×(号×) 符合乘法结合律 1 10 10 符合乘法分配律 6 6 A 一、分数乘法 17 /规范解答 3x5曰3x (4×)×O4×(号× (3+;)×5O2x;+号× 方法 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。 总结 知识点3 运用乘法运算律进行简便计算 问题呈现 (+4) ×12(教材9页例7) =×(5x) 6×12+412 5 解决问题 “理解题意 观察题中的数据可以发现：第一个式子中“子”的分母“5”和整 数5能约分；第二个式子中的分母6和4都能与整数12约分。 Q方法探究 X5 5 +4)× 能约分 都能与12约分 运用乘法交换律 运用乘法分配律 会更简便！ 会很简便！ /规范解答 (+4)×12 3 =号×(5x6) -× 2 3 1×2 1 5× =10+3 1 2 1 =13 18 黄向亦完雀 六年级数学上(R)》 方法 进行分数混合运算时，要善于结合数据特，点，灵活运用乘法的运算律，使计算更 总结 简便！ 易错易混剖析 例1（写+4）×12 错误解答 (号+4)×12 错误分析 没有完全理解乘法分配律。 =}+4×12 正确解答 (写+4)×2 =×12+4×12 3 3 =4+3 =7 规避 正确理解运算律，并灵活运用进行简算。 策略 例2 9 9 5 11 11 16 错误解答 9 9×5=0x5 1111 =0 16 6 错误分析 没有掌握分数混合运算的运算顺序，第一步计算误算了减法。 9 11 可以看作 ×1，可以运用来法分配律进行简算。 正确解答 -品×。-×1-)=×8- 11-11×1611 1616 规避 正确按分数混合运算的运算顺序计算，在没有括号的两级运算中，要先算乘除， 策略 后算加减。不因某些数据能“凑整”或“抵消”而随意改变运算顺序：能用乘法 运算律简算的要简算。 一、分数乘法 19 小考真题精讲 例163x(日+-) 思路导引“6.3” 可以转换成“63”，“63”是分母9、21、7的倍数，如果利 10 用乘法分配律，计算起来会非常简便。 /规范解答 63×(+- ◆)难点解读 =8×+ 3 63 3 10 ×-8× 仔细观察数据特点，找出数 据间的联系，灵活运用运算 =49+6 7 10+3-10 律计算会更简便！ 17 5 例2有两筐苹果，第一筐重30kg,如果从第一筐中取出)kg放入第二筐，则两 筐苹果同样重。两筐苹果一共重多少千克？（用不同的方法解答） /思路导引 要求两筐苹果一共重多少千克，可以先求出第二筐苹果重多少千克。 画线段图理解如下： 难点解读 30kg 第一筐重： 要使不相等的两个量相等， 第二筐重： 共？kg 只能从较多的量中拿出多的 部分的一半给较少的量！ kg 从题意和线段图可知：从第一筐中取出】kg放入第二筐，两筐苹果同样重，说明 第一筐原来比第二筐多的千克数就是2个】kg。 /规范解答