一、分数乘法第1课时分数乘整数-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024六年级上册数学(人教版)

2黄肉小厌完☆曾舍 六年级数学上(R) 一、分数乘法 第1课时分数乘整数 学习目标 知识要点： 1.会笔算分数乘整数。 2.能解决分数乘整数的实际问题。 重点理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 难点 理解分数乘整数的算理。 课堂点拨 教材例题解析 知识点1分数乘整数的意义和计算方法 问题呈现小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃号个，3人一共吃多少个？ (教材2页例1】 解决问 、 丛理解题意 借助示意图理解题意。 ?个 Q方法探究 每人吃号个。 就是求3个号是 多少呗！ 求3个2是多少，可以列式为 0 +日+ 3个加数相期2×3或3× 用乘法比较简便9 9 一、分数乘法 复范解答方法一：弓+号+号--号 (个) 方法二： 2x3= 2 2 +2= 2+2+2 9 2x3=6=2(个) 9 9 9 3=2x3 2 分子“2”与整数“3” 2×3= 2X3 3(个) 相乘的积作分子 方法三： 9 分母9不变 Q)温馨提示 答：3人一共吃号个。 能约分的先约分。 方法三最简便 方法 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的先约分，再计算。 总结 巧学妙记 整数 咱俩相案的 积作分子。 我不变 知识点2一个数乘分数的意义 问题呈现1桶水的体积是12L。(教材3页例2) 自自自 桶水是多少升？ 桶水是多少升？ 3桶水是多少升？ 解决问题 “理解题意 已知1桶水有12L,求3桶、}桶、}桶各有多少升。 题中的数量关系：每桶水的体积×桶数=水的总体积。 4黄肉0厌完白曾雀自 六年级数学上(R) Q方法探究利用数量关系， 根据题意可以列出算式： 3桶水是多少升：12×3 12×3表示求3个12L,也就是求 专箱水是多少升：12× 12L的3倍是多少： 12×号表示求12L的号是多少： 桶水是多少升：12× A 12×表示求12L的是多少 规范解答 12×3=36(L) 6 =6(L) 3 1 4=2 =3(L) 41 答：3桶水是36L,2桶水是6L,4 桶水是3L。 方法 总结 一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。 小考真题精讲 熟记相邻时间 例1精心填写。 单位、长度单 位间的进率， (1)3时=( )分 (2)号千米=( )米 是解决问题的 关键哟！ /思路导引 1)把子时化为以分为单位的名数就是把 乘进率60； (2)把号千米化为以米为单位的名数就是把号乘进率100。 /规范解答 (1)时=×60)分 (45)分 (2)号干米 ×1000)米 =(400)米 计算时能约分的先约分，会更简便。 方法 总结 高级单位向低级单位转换，用乘进率的方法解决，能约分的先约分，再计算。 一、 分数乘法 例2 两根铁丝都长2m,从第一根上截去它的}，第二根俄去 m。 截去的部分 相比较，( )o ①一样长 ②第一根长 ③第二根长 ④无法比较 /思路导引 第一根截去子，表示截去2如的}，是2×}= 42 (m)；而第二 根是截去子m。因为3， 所以截去的部分相比较，第一根长。 24 /规范解答② 我是分率！ 两位老兄，所以 我是一个具 你们不一样呀！ 体的数量。 例3 已知a、b、c是三个不为0的自然数，并且aX=bx5cx8 13 6 ,a、b、 c这三个自然数谁最大？谁最小？ /思路导引 可以先将每个等式单独进行分析，再整体比较大小，如下所示： 125 58 12、8 136 69 139 ax12=bx5 L13 =cx8 ax 12 6 L13 9 a<b b>c a<c 12>8> 139 6 a<c<b, a、b、c这三个自然数中b最大，a最小 /规范解答 因为号8>名所以a<c<6,a,么e这三个自然数中最大 a最小。 方法 总结 在乘法算式中，积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小。 6黄肉亦厌完省曾雀妇 六年级数学上(R)》 ”课后拓展 能力点运用列表法解决分数乘法问题 例题瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，体积增大一倍。如果最初孢子的 体积占瓶子的，4小时后孢子的体积占瓶子的几分之几？ 32 /思路导引 通过列表可以清楚地看到孢子每次分裂后体积的变化。如下表所示： 瓶子中的孢子每小时体积增大一倍，也就是说 瓶子中的孢子每小时体积扩大到原来的2倍。 时间 1小时 2小时 3小时 4小时 孢子的体积 ×2 1 1 ×2×2×2×2 32 ×2×2 32 32 ×2×2×2 32 规范解答 32 ×2×2×2×2=1 答：4小时后孢子的体积占瓶子的 2 方法 当问题比较复杂时，运用列表的方法来解决，会使问题呈现得更加清晰，不妨试一试！ 总结 秘招小练 水池中有一种水藻，每天分裂一次，体积增大2倍。如果最初水藻占水池水面面积的 司，3天后，水藻的面积贴水池水面面积的几分之几？ “增大2倍”就是扩 大到原