二、位置与方向(二)第2课时描述简单的路线图-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024六年级上册数学(人教版)

36 黄向亦状完面曾雀 六年级数学上(R) 第2课时描述简单的路线图 学习目标 知识要点： 1.会描述和绘制简单的路线图。 2.能根据观测点的变化重新确定物体的位置。 重点描述并绘制简单的路线图。 难点根据观测点的变化重新确定观测点来描述位置。 课堂点拨 教材例题解析 知识点描述简单的路线图的方法 问题呈现 此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路 线吗？（教材21页例3】 100km:B市 大30 200km A市 100km 600km 30 540km台风生成地 台风生成以后，先是沿正西方 向移动了 km. 然后改变 接着，台风又改变方向 方向，向西偏北 方向移 沿偏 30°方向 动了 km,到达A市 移动了 km,到达 B市… 解决问题 “理解题意 从路线图可以看出，台风移动的路线如下： 台风生成地 向西改变方向一A市一→改变方向一B市一→改变方向。 二、位置与方向（二） 37 Q方法探究 从图中看，台风生成后一共移动了四段：从台风生成 地向西移动54km,再向西偏北30°方向移动600km到达 A市，又向北偏西30°方向移动200km到达B市，最后向西 移动100张m描述路线就得一段一段依次描述！ 每玫变一次路线，就 有一个新的观测点！ 每 段的描述，都必须从“方向”和“距离”两方面来说 /规范解答 台风生成以后，先是沿正西方 接着，台风又改变方向， 向移动了50km,然后改变 沿北偏西30°方向 方向，向西偏北°方向移 移动了2)km,到达 动了60)km,到达A市 B市，最后向正西方向移 动100km 方法 描述路线图时，要按行走路线逐段描述。每改变一次方向就确定一个新的观测点，再 总结 以新的观测点描述下一个目标所走的方向和路程。如：从哪儿走，向什么方向，走了 多远到达哪儿 巧学妙记 物体位置要找准，方向距离少不了： 方向确定再找角，一般小角优先找： 距离大小计算得，下方标注来参照。 易错易混剖析 例题根据描述画出简单的路线图。 周末，苹苹从家出发，先向东偏北30°方向走400m到达车站口，再向南偏 东60°方向走200m到达学校。 错误解答 ,车站口 北 苹革从家经过车站口 到达学校，在运动中 苹苹家30 观察点要移动，注意 60 移步换点哟！ 学校 100m 38 黄卤亦状完奇曾雀白 六年级数学上(R) 错误分析 弄错了第二段路线的“观测点”。 正确解答 每改变一次方向，必 车站口 须重新确定观测点 60 苹苹家刻 309 学校 100m 教材习题选讲 教材25页第8题 商场 北 30不玲家 200m (1)根据上面的路线图，说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程， 并完成下表。 路线 方向 路程 时间 家→商场 西偏北30 1000m 15分钟 商场→书店 南偏西459 400m 7分钟 书店→商场 北偏东45 400m 8分钟 商场一家 东偏南30° 1000m 18分钟 全程 2800m 48分钟 (2)小玲走完全程的平均速度是多少？ /思路导引 (1)去时：以小玲家为观测点，从小玲家出发向西偏北30°方向行 走5格路程，即5个200m到达商场。再以商场为观测点，向商场南偏西45°方向 行走2格，即2个200m到达书店。 返回时：所走的方向与去时的方向正好相反，而路程不变。如从商场向南偏西 45°方向行走400m到书店，则从书店向北偏东45°方向行走400m到商场。同样， 从小玲家出发向西偏北30°方向行走1000m到商场，则从商场向东偏南30°方向 行走1000m到小玲家。最后将路程和时间分别相加求出总路程和总时间。 二、位置与方向（二） 39 去时：小玲家 西偏北：30 1000m 南偏西45 400m →商场 →书店 东偏南：：30°： 1000m 返回时：小玲家 商场 北偏东：45： 400m 书店 (方向相反)（路程不变） (方向相反)（路程不变） (2)根据(1)题中算出的总路程和总时间，利用“速度=路程÷时间”解答。 /规范解答(1)见表格。 (2)2800÷48=58 (米1分) 3 答：小玲走完全程的平均速度是58 米1分。 3 方法 两地的位置具有相对性，方向相反（东→西，南→北，东南◆西北，东北·西南）。 总结 描述回来的路线时，应按相反的方向来确定返回的方向，而路程不变。 小考真题精讲 例题1路公交车从火车站出发，向东偏北40°方向行400m到达书城，再向正东 方向行驶200m到达公园，然后向南偏东45°方向行驶300m到达少年宫， 接着又向东偏北20°方向行走600m到达中心广场。请你绘制出1路公交 车从火车站去中心广场的行驶路线图。 /思路导引先以火车站为起点位置建立方向标；已知题中的数据都是100m的 整倍数，可以用图上一个单位长度代表100m；