一、小数乘法第4课时整数乘法运算律推广到小数-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024五年级上册数学(人教版)

一、小数乘法 19 第4课时 整数乘法运算律推广到)数 © 学习目标 知识要点： 1.理解整数乘法的运算律对于小数同样适用。 2.会运用乘法运算律进行一些小数乘法的简便计算。 重点熟练掌握乘法交换律、结合律、分配律“模型”。 难点 分析数字特点，选择合适的运算律进行简算。 课堂点拨 教材例题解析 知识点1整数乘法运算律在小数乘法中的推广。 问题呈现● 计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。（教材12页） 0.7×1.2()1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4) 从上面的算式中，你 发现了什么规律？ (2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5 解决问题 理解题意 先计算出每组两个算式的得数，并根据得数的大小在中间的()里 填上“>”“<”或“=”，再从中寻找并发现规律。 Q方法探究 0.7×1.2 1.2×0.7 交换两个因数的位置，积不变，整数乘法的 0.84 0.84 交换律对于小数乘法也适用 相等 (0.8×0.5)×0.4 =)0.8×（0.5×0.4) 0.4 0.2 整数乘法的结合律对于小数乘 0.16 0.16 法也适用。 相等 20黄网小狱完留增雀国 五年级数学上(R) (2.4+3.6)×0.5=)2.4×0.5+3.6×0.5 1.2 1.8 整数乘法的分配律对于小数 乘法也适用。 相等 规范解答0.7×1.2(=)1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4(=)0.8×(0.5×0.4) (2.4+3.6)×0.5(=2.4×0.5+3.6×0.5 从算式中，我发现第一组运用了乘法交换律，第二组运用了乘法结合律，第 三组运用了乘法分配律，整数乘法运算律对于小数乘法同样适用。 方法 总结 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用 知识点2运用乘法运算律进行简便运算。 问题呈现（教材12页例7） 0.25×4.78×4 0.65×202 =0.25×4×4.78 =0.65×(200+2) =0.65×200+0.65×2 解决问题 “理解题意 先观察每道算式中因数的特点，然后确定运用哪种运算律可使计 算简便。 Q方法探究 第一道算式中，0.25与4相乘得1，运用乘法交换律，把4.78和4调换位置，先 计算0.25×4，再把乘得的积与4.78相乘，可使计算简便。 第二道算式中，可把202看作“200+2”，利用乘法分配律，把200和2分别 与0.65相乘，再把乘得的积相加，可使计算简便。 一、小数乘法 21 /规范解答 0.25×4.78×4 0.65×202 =0.25×4×4.78 =0.65×(200+2) =1×4.78 =0.65×200+0.65×2 =4.78 =130+1.3 =131.3 方法 应用乘法的交换律、结合律和分配律，可以使小数乘法、连乘、乘加、乘减等计 总结 算简便。 易错易混剖析 例1用简便方法计算。 例2用简便方法计算。 4.8×102 12.5×0.32×2.5 错误解答 4.8×102 错误解答 12.5×0.32×2.5 =4.8×（100+2) =12.5×（0.08×4)×2.5 =4.8×100+2 =12.5×0.08+4×2.5 =480+2 =1+10 =482 =11 错误分析此题错在运用乘法 错误分析 此题错在第二步运用乘法 分配律进行简算时，只把4.8和100 结合律改写算式时，把乘法变成了加法。 相乘，而没有把4.8和2相乘。 正确解答 4.8×102 正确解答 12.5×0.32×2.5 =4.8×（100+2) =12.5×（0.08×4)×2.5 =4.8×100+4.8×2 =12.5×0.08×(4×2.5) =480+9.6 =1×10 =489.6 =10 规避 运用乘法分配律进行简算时， 规避 简算连乘运算时，一般运用乘法 策略 公共的因数要和两个加数分 交换律和乘法结合律，不使用乘 别相乘。 策略 法分配律。 22黄网小厌元留曾 五年级数学上(R) 课后拓展 能力点 运用转化法解决复杂的乘法分配律问题。 例题用简便方法计算。 11×22+0.22×3300+660×2.2 思路导引 算式虽然具有乘法分配律的“模样”， 可没有一个数相同，那怎么进行简算？ 别急，小数乘法不是按整数乘法计算吗？如果 “抛开”小数点，你会发现… 我继续往下想：0.22×3300按整数算积， 3300末尾的两个0正好抵消两位小数，国 每部分都含 此0.22×3300=22×33。同理，660×2.2= 有因数22。 66×22 我的方法不一样，请看： 0.22×3300 660×2.2 变↓乘100↓除以100 积不变 积不变↓除以10↓乘10)变 22×33 66 ×22 同学们的思路很清晰