三、小数除法第2课时一个数除以小数-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024五年级上册数学(人教版)

三、小数除法 49 第2课时 一个数除以数 © 学习目标 知识要点： 1.理解一个数除以小数的计算算理。 2.会计算一个数除以小数。 重点一个数除以小数的算理和计算方法。 难点 理解将“一个数除以小数”转化成“一个数除以整数”的算理。 课堂点拨 教材例题解析 知识点1一个数除以小数的计算方法。 问题呈现●奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。用7.65m丝绳可以编几 个“中国结”？（教材28页例4） 解决问题 “理解题意 编一个“中国结”要用0.85m丝绳，求7.65m丝绳可以编几个“中 国结”，就是求7.65里面有几个0.85，用除法计算，列式为7.65÷0.85。 Q方法探究 前面学的是小数除以整数，这是小数除以小数， 那该如何计算呀？ 我利用米与厘米之 间的关系，转化成 将“米”转化 列竖式计算。 成“厘米”。 0 整数，再按整数除 所以可以编 法的方法求出商。 7.65m=765cm 85765 7.65÷0.85=9(个) 如右图： 0.85m=85cm 765 0 50黄网小完 五年级数学上(R) 我认为你的方法不够好：一，它有一定的局限性，如果都没有单 位该怎么算？二，它不能“通用”到除数是小数的所有除法中。 前面刚学了小数除以整数，不要学新知，就忘旧知。 “学以致用”，学了就要会用，那如何“用”呢？ 我想到了， 要使商不变，被 我懂了，利用 把0.85扩大到 除数也要扩大到 商不变的性质 它的100倍，就 它的100倍，7.65 把除数是小数 是85，除数就 扩大到它的100 的除法转变成 是整数了，可 倍是765。我的依 除数是整数的 被除数… 据是四年级所学 除法，可竖式 的商不变的性质。 怎么列呀？ 同学们的想法非常好，学习就是不断发现问题又不断解决问 题的过程。下面的竖式演变可以展现你们的想法。 9 0857.65 0.85 765 a.857、65 ↑先变 ↑后变 765 →整数 →商不变 0 扩大到它的100倍 也扩大到它的100倍 (按除数是整数的 (小数点向右移动两位) (小数点也向右移动两位) 小数除法进行计算) /规范解答 7.65÷0.85=9(个) 答：这些丝绳可以编9个“中国结”。 面对新知识，要想办法转化成与之有关联的旧知识，这种方法 和思想在数学上经常用到，且很重要。一个数除以小数，先变 除数为整数，再想要使商不变，被除数要扩大与除数相同的停 数，最后按除数是整数的除法法则进行计算 三、小数除法 51 知识点2被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算方法。 问题呈现 12.6÷0.28= (教材29页例5) 解决问题 “理解题意 要计算12.6÷028.可以先把除数028扩大到它的100倍.小数点向右 移动两位，变成28，要使商不变，则被除数12.6也要扩大到它的100倍，小数点也应向 右移动两位变成1260。 Q方法探究 45 0.28 12、60 小数点向右移动两位，位数 112 不够，在末尾用“0”补足。 小数点向右 140 移动两位。 140 0 /规范解答 12.6÷0.28=45 45 N.281260 112 140 140 0 一个数除以小数的计算方法： 方法 (1)移动除数的小数点，使它变成整数。 (2)除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的， 总结 在被除数的末尾用“0”补足)。 (3)按除数是整数的小数除法进行计算 52 黄网小 五年级数学上(R) 易错易混剖析 例1计算：75.52÷0.32 例2计算：72÷0.18 错误解答 75.52÷0.32=2.36 错误解答 72÷0.18=4 2.36 4 N3275.52 01872 64 72 115 0 96 错误分析 除数0.18扩大到它的 192 100倍，而被除数72却没有扩大到它 192 的100倍。 0 正确解答 72÷0.18=400 错误分析此题错在把商中的小 400 数点和被除数移动前的小数点对齐， &.187200 使商变小。 72 0 正确解答 75.52÷0.32=236 236 032 7552 64 115 96 192 192 0 规避 1得到的商的小数点一定要与移动后的被除数的小数，点对齐。 策略 2.整数除以小数，把除数化成整数时，小数，点向右移动几位，被除数的小数点也 应向右移动几位，实质上就是在被除数的末尾添几个0 三、小数除法 53 :课后拓展 能力点运用转化法解决小数位数多的除法问题。 例题计算：0.00…0025÷0.00…004 ◆)巧思妙解 2023个0 2023个0 虽然此题除数的小数位数比 思路导引虽然这道题看上去比较复杂，但 较多，但不要被它吓倒哟！ 应用商不变的性质，可以把 是它也是一个除数是小数的除法算式。根据小数