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七年级数学(北师)上册
跨学科实践活动
活动——探寻神奇的幻方
目录
01
活动过程
活动目标:1.知道什么叫幻方,掌握幻方的原理.
2.能自己写出一个幻方.
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跨学科实践活动——探寻神奇的幻方
活动过程
第2课时 普查和抽样调查
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1.做一做:请将1~9这九个数字,分别填在三行三列的数表中,使每一横行、每一竖列、每条对角线上三个数字的和都相等.
【小结】具有“在一个排列整齐的正方形中,图中每行每列及对角线的几个数之和都相等”,这种性质的图表就叫做幻方.
跨学科实践活动——探寻神奇的幻方
略
活动过程
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2.提问:你有不同的填写方法吗?请以4人小组为单位,将本组的填写方法经过检验无误后,写在发给大家的透明塑料纸上,并拿到讲台展示给大家,欢迎大家展示不同的填写方法.
思考1:同学们展示的幻方图片,互相之间有什么关系?
跨学科实践活动——探寻神奇的幻方
中间数字是5.
活动过程
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思考2:这个幻方中的数字,有什么特点?有哪些相等的数量关系?
跨学科实践活动——探寻神奇的幻方
每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等;每行、每列、每条对角线上的三个数字之和=中间数×3;与中间数对应的上下、左右、对角两个数字的和=中间数×2.
活动过程
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3.小组合作,交流探讨.小组合作要求:
(1)先独立思考,再把想法在组内交流;
(2)请小组长负责协调,让每一位组员都参与讨论活动,并推选代表向全班展示小组观点;
(3)其他同学认真倾听,并准备进行提问或补充.
思考3:请再列举9个数字,将它们填入到3×3的方格中,使每一横行、每一竖列、每条对角线上三个数字的和都相等.
跨学科实践活动——探寻神奇的幻方
略
活动过程
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思考4:怎样的9个数字,可以满足我们的幻方要求?
跨学科实践活动——探寻神奇的幻方
原来幻方的每一个数都加减或乘除同一个不为0的数,那么图中每行的3个数、每列的3个数、对角线的3个数相加之和仍然相等.
活动过程
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跨学科实践活动——探寻神奇的幻方
4.展示一些幻方在生活中的实例,感受数学之美,再简单介绍古代数学家杨辉.
活动过程
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【课后思考】
请写出一个你最满意的三阶幻方.
跨学科实践活动——探寻神奇的幻方
略
活动过程
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学而不思则罔,思而不学则殆。
——《论语》
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