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●预备知识 生成新知 课堂过关●
七年级数学(北师)上册
第二章 有理数及其运算
第11课时 有理数的乘法(1)
目录
01
生成新知
02
课堂过关
1.理解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则,掌握有理数的乘法运算(以三步以内为主);2.会求一个有理数的倒数.3.掌握确定多个有理数相乘的积的符号的方法.
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第11课时 有理数的乘法(1)
内容标准
生成新知
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知识点1
知识点2
知识点3
第11课时 有理数的乘法(1)
1.【例】我们熟悉正数及0的乘法运算,引入负数后,乘法法则会怎么变化呢?
(1)找规律填空:2×(-3)=-6;
1×(-3)=-3; 0×(-3)=0;
(-1)×(-3)=____;(-2)×(-3)=____.
观察上面的算式,结合正数的乘法法则可知:
①两数相乘,同号得______,异号得______,并把绝对值相乘;
②任何数与0相乘,积仍为______.
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知识点1
有理数的乘法
第11课时 有理数的乘法(1)
3
6
正
负
0
(2)根据总结出的法则,计算下列各题:
①(-2)×(-5)=________;
③-1 000×0=______.
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第11课时 有理数的乘法(1)
10
-2
0
2.计算:
(1)(-3)×5;
(2)(-4)×(-2);
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生成新知
第11课时 有理数的乘法(1)
解:原式=-(3×5)=-15;
解:原式=+(4×2)=8;
解:原式=0.
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第11课时 有理数的乘法(1)
解题规律:先定积的符号,再算各数绝对值的乘积.
3.(1)如果两个有理数的乘积为______,那么称其中的一个数是另一个数的倒数,也称这两个有理数互为倒数;
(2)如果a≠0,则a的倒数可表示为______;
(3)一个分数 的倒数是______;
(4)负数的倒数还是负数.
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知识点2
倒数的概念
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第11课时 有理数的乘法(1)
1
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生成新知
第11课时 有理数的乘法(1)
1
1
1
-4
-5
5.(1)几个不是0的数相乘,积的符号由________的个数决定,当负因数的个数是偶数时,积是_______;当负因数的个数是奇数时,积是________;
(2)几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于________.
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知识点3
确定多个有理数相乘的积的符号
生成新知
第11课时 有理数的乘法(1)
负因数
正数
负数
0
6.【例】根据2×3×4×5=120填空.
2×3×4×(-5)=________;
2×3×(-4)×(-5)=________;
2×(-3)× (-4)×(-5)= ________ ;
(-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5)= ________ ;
你能直接得出下面式子的结果吗?为什么?
2×0× (-4)×(-5)=_____;
(-2) ×(-3) ×(-4) ×0=_____.
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生成新知
第11课时 有理数的乘法(1)
-120
120
-120
120
0
0
课堂过关
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基础关
能力关
素养关
第11课时 有理数的乘法(1)
8.若一个数的倒数是它本身,则这个数是( )
A.0 B.1或-1
C.1 D.±1或0
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基础关
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课堂过关
第11课时 有理数的乘法(1)
B
B
9.下列算式中,积不为负数的是( )
A.0×(-5)×(-2)
B.4×0.5×(-10)
C.1.5×(-2)×5
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课堂过关
第11课时 有理数的乘法(1)
A
10.若2 023个有理数相乘的积是0,则( )
A.每个因数都不为0
B.每个因数都为0
C.最多有一个因数为0
D.至少有一个因数为0
11.五个数相乘,积为负,那么负因数的个数为( )
A.1 B.3
C.5 D.1或3或5
12.若|a|=3,|b|=2,且a>b,则ab的值为______.
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课堂过关
第11课时 有理数的乘法(1)
D
D
±6
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能力关
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课堂过关
第11课时 有理数的乘法(1)
解:原式=4×5×0.25=5;
14.x,y表示两个数,规定新运算“※”如下:x※y=6