22.3 实际问题与二次函数 第2课时 最大利润问题（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学上册（人教版）河南

原创新课堂 数学九年级上册人教版 第22章二次函数 22.3实际问题与二次函数 第2课时最大利润问题 自主学习 ZIZHU XUEXI .> 知识点：销售中的最大利润 1.服装店将进价为100元的服装按x元出售，每天可销售(200一x)件，若 想获得最大利润，则x应定为机 A150元B.160元 C.170元 D.180元 2.某产品进货单价为9元，按10元一件出售时，能售出50件.若每件每涨 价1元，销售量就减少10件，该产品能获得的最大利润为(C) A.50元B.80元C.90元D.100元 3.将进货价为70元/件的某种商品按零售价100元/件出售时每天能卖出 20件，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1 件.为了获得最大利润决定降价x元，则单件的利润为_ (30-X) 元，每 日的销售量为_ (20+x) _件，每日的利润y=_二2十10x+600所以每件 降价5元时，每日获得的利润最大为_625元」 4.(营口中考)某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每 瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶.根据市场行情，现决定降 价销售.市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价 不低于成本价)，若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x(元)，每天的销售量为yW 瓶). (1)求每天的销售量（瓶）与销售单价x《元)之间的函数关系式： (2)当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大 利润为多少元？ 20-X 解：(1)由题意得y=80+20× ,y=-40x+880 0.5 (2) 设每天的销售利润为w元，则有w=(一40x+880)(x一16)=一 40(x一19)2十360，a=一40<0，.二次函数图象开口向下，.当x =19时，w有最大值，最大值为360元.答：当销售单价为19元时， 销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为360元 探究应用 TANJIU YINGYONG. 5.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一 生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份之间的函数关系式为 y=一n2+14n一24，则该企业一年中应停产的月份是() A.1月，2月，3月 B.2月，3月，4月 C.1月，2月，12月 D.1月，11月，12月 6.(呼伦贝尔中考)某商店销售一种销售成本为每件40元的玩具，若按每件 50元销售，一个月可售出500件，销售价每涨1元，月销量就减少10件.设销 售价为每件x元(x≥50)，月销量为y件，月销售利润为w元. (1)写出y与x的函数解析式和w与x的函数解析式； (2)商店要在月销售成本不超过10000的情况下，使月销售利润达到8000元， 销售价应定为每件多少元？ (3)当销售价定为每件多少元时会获得最大利润？求出最大利润 解：(1)由题意得y=500-10(x-50)=1000-10x,w=(x- 40)(1000-10x)=-10x2+1400x-40000(2)由题意得-10x2+ 1400x一40000=8000，解得x1=60,X2=80,当x=60时，成本=40 ×(1000-10×60)=16000>10000不符合要求，应舍去，当x=80时， 成本=40×(1000一10×80)=8000<10000符合要求，销售价应定为 每件80元(3)w=-10x2+1400x-40000=-10(x-70)2+9000,当 x=70时，W取得最大值9000，故销售价定为每件70元时会获得最大利润 9000元