2.1.2 单项式课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

2.1 整式 2.1.2 单项式 第二章 整式的加减 1 1.某种商品每袋 4.8 元，在一个月内销售量是 m 袋，用式子表示这种商品的月收入. 2.圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. 3.青藏铁路列车在冻土地段以 100 km/h 的速度行驶 t 小时，用式子表示列车行驶的路程. 4.8 m πr2h 100 t 用含字母的式子表示数量关系： 知识点1： 单项式 4.8 m π r2h 100 t 探究一：观察下列式子，这些式子都有什么特点？ = 4.8 × m =  × r · r · h = 100 × t 乘法运算 合作探究 问题1：它们都是通过哪种运算得到的？ 问题2：这些式子有什么共同点？ 都是数或字母的_____. 4.8 m π r2h 100 t = 4.8 × m = π × r · r · h = 100 × t 乘积 单项式 定义： 数或字母的积叫做单项式. π 代表的是圆周率，应看作常数. 100t 是单项式，那么，100 和 t 这样单独的一个数或字母是不是单项式呢？ 想一想 单独的一个数或一个字母，都可以看作和数字“1”的 乘积，所以也是单项式. （6）不是字母或数字的积. 分析： (1) 1 ； (2) 0.25x； (3) 2x3 ； (4) 3xy ； (5) ； (6) x + 2； (7) x ； 练一练 　1.下列各式中是不是单项式？ × （5）可以看作 与 a 的乘积. 4.8 m π r2h 100 t 知识点 2 单项式的相关概念 探究二：观察单项式，它们由哪几部组构成？ 数 字母 数 字母 数 字母 分析： 单项式 数字因数 字母因式 问题3： 练1 中“ (2) 0.25x；(3) 2x3；(5) ”的数字因数是多少？ 0.25 x 2 x3 0.25 2 单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的_____. 系数 系数 想一想 那么 练1 中： (1) 1 ；(7) x 的系数是多少呢？ 字母因式在单项式中，也有别的含义吗？ 问题4： ① 在乘方运算中， x3 的 3 代表的是？ ② 练1 中“ (3) 2x3 ”的 3 代表的是？ x 的指数 当单项式只有一个字母时，该字母的指数叫做 这个单项式的次数. 3 2x3 所以 的次数是____； 100t 的次数是____. 1 我们称 2x3 为三次单项式，100t 为 一次单项式. 2x3 的次数 单项式有多个字母的时，这个单项式的次数 是所有字母指数的和. πr2h 所以 的次数是 r 的指数，加上 h 的指数， 即：2 + 1 = 3. πr2h 那么 的次数是 2 还是 1 呢？ πr2h 也是一个三次单项式 定义总结 单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数的___，叫做这个单项式的_____. 和 次数 规定： 对于单独一个非零的数，规定它的次数为 0. (1) 每包书有 12 册，n 包书有_____册； (2) 底边长为 a，高为 h 的三角形的面积是 ； (3) 棱长为 a 的正方体的体积 是 ； (4) 一台电视机原价为 b 元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的售价为 ； (5) 一个圆的半径为为 2，面积是 . 12n 0.9b 例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数. a3 ah 典例精析 4π 单项式 12n ah a3 0.9b 4π 系数 次数 12 1 0.9 1 2 3 1 0 总结 1.当单项式系数为 1 或 -1 时，“1”通常省略不写. 2. 单独数字的单项式，系数是其本身， 4π 单独一个非零的数的次数为0. 典例