[中学联盟]重庆市兼善中学蔡家校区数学（华东师大）九年级上册：第24章 解直角三角形（复习案+教案+课件 3份，无答案）

复习解直角三角形（第一课时） 【基础知识回顾】 1、解直角三角形：_____________________________________________________________ 2、解直角三角形的依据： ABC中，∠C=900 三边分别为a、b、c ⑴三边关系： ⑵两锐角关系 ⑶边角之间的关系： sinA= ____ ___ cosA= ___ ____ [来源:学科网ZXXK] tanA=__________ cotA=__________ 3、特殊角的三角函数值： α sinα cosα tanα cotα 300 450 600 4、两个特殊关系： _______________________________ _______________________________ 【基础练习】 例1、(1)在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝________ （2）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA= ，BE=4，则tan∠DBE的值是________ 例2（1） (2)在△ABC中，若|sinA－－cosB)2＝0，∠A、∠B都是锐角，则∠C的度数是(　　)[来源:学&科&网Z&X&X&K]|＋( A．70° B．90° C．105° D．120° 【能力提高】 例3、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝ ．点D为BC边上一点，且BD＝2AD，∠ADC＝60°求△ABC的周长（结果保留根号）. [来源:学。科。网Z。X。X。K] 练习：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB= ，AD=1． （1）求BC的长； （2）求tan∠DAE的值． 【实际应用】[来源:学.科.网] 例4、如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组同学打算运用所学知识测量侧面支架最高点E到地面距离EF．经测量，支架立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5cm，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架边BE与AB夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m。请你求出该支架边BE及顶端E到地面距离EF长度。[来源:Z|xx|k.Com] 思考：某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度．(结果保留根号) 【小结】 【作业】 1、必做题：中考联通第162页1、2第163页3、4、5第164页13第165页3题。 选做题：中考联通第165页专家预测第2题。 2、预习解直角三角形的三种典型应用（仰角俯角、坡度、方位角定义）。 Ａ Ｃ Ｂ b a c � EMBED Equation.3 ��� $$ 《解直角三角形》：第一课时教案 重庆兼善中学蔡家校区 杨粒萍 一、教材内容分析： 《解直角三角形》是在“测量”、“直角三角形的性质”和“锐角三角函数”之后的内容，这节既是前面所学内容的运用，又是高中解斜三角形的重要预备知识，所以起着承上启下的作用。这节内容既要让学生了解在解直角三角形的应用中常见的问题，又要能够正确理解实际问题的题意，看懂题中给出的示意图，学会能够在示意图中找出或者添加必要的辅助线，构成合适的直角三角形，把实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系，进而解决问题。因此本章在整个初中教材中起着重要的作用。 2、 教学目标： 1、知识与能力： 使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系（锐角三角函数）解直角三角形； 2、过程与方法： 通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力； 3、情感态度与价值观： 通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数形结合”的思想，促进数学思维发展，培养学生良好的学习习惯。 三、教学重难点 1、教学重点：掌握解直角三角形的方法； 2、教学难点：如何将实际问题转化为数学问题。 四、教学方法： 本节课采用“启发引导、探究体验式”教法。教师引导为主，参与到学生之中，以形成师生