1.5.1.2 有理数的混合运算课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.5.1 乘 方 第一章 有理数 第2课时 有理数的混合运算 1.5 有理数的乘方 活动探究 中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果. 有个写运算符号的游戏：在“4□50□2□ - 1” 2 知识点1：有理数的混合运算 思考：上述式子包含了哪些运算？ 我的结果是 . 但是怎么计算呢？ 加 除 乘方 乘 减 运算 结果 和 商 幂 积 差 第一级运算 第二级运算 第三级运算 运算顺序： 高级到低级，同级从左到右. 算一算！ 自主探究 ＝4 + 1－1 ＝4 添加括号 结果还是一样的吗？ 归纳总结 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 2. 同级运算，从左到右进行； 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 典例精析 例1 计算： (1) 2×(－3)3－4×(－3)＋15； (2) 2×(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)； 解：原式＝ 2×(－9)－4×(－3)＋15 ＝ －18＋12＋15 ＝ 9. 解：原式＝2×(－8)＋(－3)×18＋4.5 ＝－16－54＋4.5 ＝－65.5. 练一练 1. 计算：(1) 23÷(－4)＋(－4＋5)×3； 解：原式＝8÷(－4)＋3 ＝－2＋3＝1. (2) 解：原式＝ 知识点2：数字规律探究 例2 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，···；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，···； ② -1， 2， -4， 8， -16， 32，···. ③ (1) 第 ① 行数按什么规律排列？ 绝对值 符号 ×2 22 23 24 25 26 (-2)1，(-2)2，(-2)3，(-2)4，(-2)5，(-2)6，··· (-2)1 (-2)5 (-2)3 -2 4 -8 16 -32 64 ··· 2 4 8 16 32 64 2 (-2)2 (-2)4 (-2)6 -2 -23 -25 ×2 ×2 ×2 ×2 第①行数： (2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？ -2， 4， -8， 16， -32， 64，···；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，···；② ＋2 ＋2 ＋2 先看①②都含正数的一列，然后验证剩余列. ＋2 ＋2 ＋2 (-2)1＋2，(-2)2＋2，(-2)3＋2，(-2)4＋2，(-2)5＋2，(-2)6＋2，··· -2， 4， -8， 16， -32， 64，···；① -1， 2， -4， 8， -16， 32， ··· ③ ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 -2÷2，(-2)2÷2，(-2)3÷2，(-2)4÷2，···. (3) 取每行的第 10 个数，计算这三个数的和. 解：每行数中的第 10 个数的和是 (-2)10 + [ (-2)10 + 2 ] + (-2)10 ÷2 = 1024 + (1024 + 2) + 1024÷2 = 1024 + 1026 + 512 = 2562. 观察下列各式： 猜想： 若 n 是正整数，那么 练一练 1＝ 21 － 1， 1 ＋ 2 ＝ 22 － 1， 1 ＋ 2 ＋ 22 ＝ 23 － 1， 1＋2＋22＋23＋···＋263＝ _________. 264－1 1＋2＋22＋···＋2n＝ _________. 2n+1－1 当堂小结 回顾有理数运算的相关内容，完成框图. 如有括号运算，先做___________，按_______，_______，_______依次进行 先_________，再_______， 最后_________ 同级运算，从____到____依次进行 有理数混合运算 左 乘方 乘除 右 括号内运算 小括号 加减 中括号 大括号 1.计算： 解法一： 解：原式 = 解法二： 解：原式 = 讨论交流：你认为哪种方法更好呢？ = -11. = -6 + (-5) = -11. 2. 阅读以下材料. 例题：计算