1.4.2.2 有理数的加、减、乘、除混合运算课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.4.2 有理数的除法 第一章 有理数 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算 1.4 有理数的乘除法 活动探究 有个写运算符号的游戏：在“3□50□2□ □2” 中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果. 思考：小学学过的四则混合运算的顺序是怎样的？ 顺序：先乘除，后加减. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 我的结果是 . 但是怎么计算呢？ 知识点1：有理数的加减乘除混合运算 你能帮小优同学算出这个答案吗？ 先乘除运算 后加减运算 无括号运算 ＝3－5－2 ＝－4 想一想 若将上述式子添加括号该如何计算？ 有括号运算 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 有理数混合运算的顺序： 归纳总结 典例精析 例1 (1) －8＋4÷(－2)； (2) (－7)×(－5)－90÷(－15). ＝ －8 ＋ ＝ －10 ＝ (－2) 35 － (－6) ＝ 41 练一练 ＝ －8－1＝－9. ＝－65＋25 ＝－40. 1. 计算 (1) －8－ ÷2×| 5－9 |； (2) 13×(－5)－(－3)÷ ； 解：(1)原式＝ －8－ × ×4 (2)原式＝ －65＋3× ＝3×6－5 ＝13 还有其他的方法？ (3)原式＝ (4)原式＝ 知识点2：有理数混合运算的应用 例2 某公司去年 1~3 月平均每月亏损 1.5 万元，4~6 月平均每月盈利 2 万元，7~10 月平均每月盈利 1.7 万元，11~12 月平均每月亏损 2.3 万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？ 分析： 总的盈亏＝1~12 月盈亏情况之和 4~6 月 ＋2×3 7~10 月 ＋1.7×3 11~12 月 －2.3×3 1~3 月 －1.5×3 亏损 盈利 盈利 亏损 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏(单位：万元)为 (-1.5)×3 + 2×3 + 1.7×4 + (-2.3)×2 = -4.5 + 6 + 6.8 - 4.6 = 3.7 (万元). 答：这个公司去年全年盈利 3.7 万元. 练一练 2. 某县质量技术监督局对本县某企业出售的葡萄进行了抽检，从库中任意抽出 20 箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量 (标准质量为 10 千克) 的部分记为正，不足的部分记为负，记录如下表： 与标准质量的差(千克) -0.1 0 -0.2 +0.3 +0.1 +0.4 箱数 2 5 1 4 6 2 这批样品平均每箱质量比标准质量多或少几千克? 答：这批样品平均每箱质量比标准质量多 0.11 千克. 解： ×[2(-0.1)+5×0+1×(-0.2)+4×0.3+6×0.1+2×0.4] = ×(-0.2 + 0 - 0.2 + 1.2 + 0.6 + 0.8) = ×2.2 = 0.11 (千克) 乘除混合运算往往 先将除法化______， 然后确定积的_____最后求出结果 如无括号指出先做什么运算，按照“先_________， 后_______”的顺序进行 有理数的除法可以化为______，所以可以利用_______的运算性质简化运算 有理数混合运算 运算顺序 乘法 乘除 加减 乘法 乘法 符号 （1）23×(-5) - (-3)÷ ； （2）-7×(-3)×(-0.5) + (-12)×(-2.6). 答案：(1) 13. (2) 20.7. 1. 计算： 2. 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是 －1 ℃，小莉此时在山脚测得温度是 5 ℃. 已知该地区高度每增加 100 米， 气温大约降低 0.8 ℃， 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔 0 米) = 6÷0.8×100 = 750 (米). 答：这个山峰的高度为 750 米. [5－(－1)]÷0.8×100 解：依题意得 $$