1.4.1.2 有理数乘法的运算律及运用课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.4.1 有理数的乘法 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 1.4 有理数的乘除法 如图所示，有 5 张写着不同有理数的卡片，从中抽出几张卡片，并将这几张卡片上的数字相乘. 2 -3 4 -5 0 做游戏 (-3)×(-5) = 15 (2) 若抽出三张，则哪三张卡片所得的积最小，最小是多少? (1) 若抽出两张，则哪两张卡片所得的积最大，最大是多少? 知识点1： 多个有理数相乘的积的符号法则 探究1：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ 2×3×4×(-5)； 2×3×(-4)×(-5)； 2×(-3)×(-4)×(-5)； (-2)×(-3)×(-4)×(-5)； 自主探究 算式 得数 负因数的个数 2×3×4×(-5) 2×3×(-4)×(-5) 2×(-3)×(-4)×(-5) (-2)×(-3)×(-4)×(-5) -120 1 120 2 -120 3 120 4 思考：几个不为 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 归纳总结 几个不是 0 的数相乘， 负因数的个数是_____时，积为正； 负因数的个数是_____时，积为负. 奇数 偶数 奇负偶正 类比两个有理数乘法法则计算，那么多个非 0 有理数应按照怎样的步骤进行计算? 典例精析 例1 计算： ①先确定积的符号 ②再确定积的绝对值 解：(1) 原式 (2) 原式 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由． 几个数相乘，如果其中有因数为 0，那么积等于____. 0 0 7.8×(-8.1)×0×(-19.6) 归纳总结 知识点2： 有理数的乘法运算律 思考：对于 例1(2) 有没有简便的方法计算. 想一想：我们学过的非负有理数的乘法运算律有哪些？ 乘法交换律、结合律与分配律 在有理数运算过程中，这些运算律也是成立的吗？ 活动探究 探究2 结合非负有理数运算律的探究过程，请大家“依葫芦画瓢”，完成以下几个任务. (1) 在以下图案中任意填写一个有理数(至少有个数是负数)，相同图案中所填写的数字相同. × × × × × × ＋ × ＋ × × (2) 计算各式，观察左右两个式子的结果有什么特点？ 第一组： 第二组： 第三组： × × 第一组： 5×(-6)＝-30 (-6)×5＝-30 活动探究 设定 为 5， 为 -6 . 问题1：通过以上计算过程，可以获得怎样的结论？ 两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等. 乘法交换律： ab＝____. ba 第二组： × × × × 问题2：通过以上计算过程，可以获得怎样的结论？ 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等. 乘法结合律： (ab)c ＝_______. a(bc) [3×(-4)]×(-5)＝60 3×[(-4)×(-5)]＝60 设定 为 3， 为 -4， 为 -5. 典例精析 用简便的方法计算. 乘法交换律 乘法结合律 ＝6. 解：原式＝ ＋ × ＋ × × 第三组： 问题3：通过以上计算过程，可以获得怎样的结论？ 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 分配律： a(b＋c)＝_______. ab＋ac 5×[3＋(-7 )]＝-20 5×3＋5×(-7 )＝-20 设定 为 3， 为 -7， 为 5. 典例精析 例2 用两种方法计算 解法1： ＝－1. 解法2： ＝3＋2－6 ＝－1. 例3 用两种方法计算 解法1：原式 = ＝－6 + 1 + 3 ＝－2. 注意带分数可化为假分数 注意不要漏掉符号 拆分法 解法2：原式 = ＝－2. 练一练 1. 计算： 解：(1) 原式 = ＝3 + 1 - 6 ＝ -2. (2) 原式 = 三个数相乘，先把______ ___相乘，或者先把后两个数相乘，____相等 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同____ ____相乘，再把积_____ 两个数相乘，交换_____ 的位置，____相等 相加 这两 有理数乘法运算律 乘法交换律 ab＝____ ba 乘法交换律 (ab)c＝_____ a(bc) 乘法交换律 a(b＋c)＝ _________ ab＋ac 因数 个数 前两个 数 积 积 1. 计算： 解： 解： $$