第一章 1.6 平面直角坐标系中的距离公式-【精讲精练】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册北师大版(课件)

数学，选择性必修第一册（配BSD版 第一章j 直线与圆 1.6平面直角坐标系中的距离公式 ◆返回目录 课前案 0 2 目 课堂案 录 课后案 数学，选择性必修第一册（配BSD版） 学业标准 素养目标 1.理解并掌握两点间的距离公式，会用1.通过对距离公式的推导，培养逻辑推 公式解决有关问题.（重点） 理、直观想象等核心素养. 2.探索并掌握点到直线的距离公式，并2.通过距离公式的应用，提升直观想象、 会求两条平行直线间的距离.（重点、难数学运算等核心素养 点) ◆返回目录 3 数学·选择性必修第一册（配BSD版 01 课前案必备知识自主学习 ◆返回目录 A 数学，选择性必修第一册（配BSD版） [教材梳理] 导学1两点间的距离公式 问题1 在x轴上两点A1(x1,0),B1(2,0)间的距离如何计算？ [提示] A1B=2-x1 问题2 在y轴上两点C0,y),D(0,y2)间的距离如何计算？ [提示]CD=y2一y: ◆返回目录 5 数学，选择性必修第一册（配BSD版） ◎结论形成 两点间的距离公式，若坐标平面内的两点为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB= (一x2)2+(-2)2 ◆返回目录 6 数学，选择性必修第一册（配BSD版） 导学2点到直线的距离公式 )问题1 直线外一点和直线上的点的连线中哪条线段最短？ [提示] 垂线段 9问题2 点A(1,2)到直线x=5和y=5的距离分别是多少？ [提示]4和3. ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配BSD版） ◎结论形成 点到直线的距离公式：点P(xo,yo)到直线I:Ax+By+C=0的距离公式d= Axo+Byo+Cl 42+B2 (其中A,B不全为0) ◆返回目录 数学选择性必修第一册（配BSD版 导学3两条平行直线间的距离公式 )问题 直线1：x十y-1=0上有A(1,0),B(0,1),C(-1,2)三点，直线 12:x十y+1=0与直线1平行，那么点A,B,C到直线2的距离分别为多少？有 什么规律吗？ [提示]点A,B,C到直线2的距离都是2.规律是当两直线平行时，一条 直线上任一，点到另一条直线的距离都相等. ◆返回目录 数学，选择性必修第一册（配BSD版） ◎结论形成 两条平行线间的距离公式：两条平行直线1：Ax+By+C1=0与l2:Ax十By C2-Cil +C2=0之间的距离d,则d=+B (A,B不全为0，C1≠C2) ◆返回目录 10