精品解析：辽宁省盘锦市双台子区魏书生中学（盘锦市辽东湾实验中学）2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

盘锦市魏书生中学九年级期中考试数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 3. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是 （ ）． A. B. C. 且 D. 且 4. 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场( ) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 5. 如图，，，分别切于点A，B，E，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的半径为，正六边形内接于，则图中阴影部分面积为（ ） A B. C. D. 7. （2016四川省甘孜州）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A点运动的路径的长为（　　） A. π B. 2π C. 4π D. 8π 8. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，划的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD平分∠ACB交⊙O于点D，若∠ABC＝30°，则∠CAD的度数为（） A. 100° B. 105° C. 110° D. 120° 10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以cm/s的速度沿AB方向运动到点B.动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B.设△APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 点A(a-1，-4)与点B(-3，1-b)关于原点对称，则(a+b)2 014的值为____. 12. 一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是_____． 13. 将抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为____________． 14. 已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为____． 15. 已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是_____． 16. 如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，连接BD，半径OE⊥BC，连接EA，EA⊥BD于点F．若OD＝2，则BC＝_____． 17. 如图，⊙P与y轴相切于点，与x轴相交于点，，圆心P的坐标是____________． 18. 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2-4ac＜0；②当x＞-1时y随x增大而减小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，则m＞2； ⑤3a+c＜0．其中，正确结论的序号是________________． 三、解答题（共96分） 19. 先化简，再从-2<x<3中选一个合适的整数代入求值． 20. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A（﹣1，1），B（﹣4，1），C（﹣3，3）. （1）将△ABC向下平移5个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状（直接写出结果）； （2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，并求出点C旋转到C2所经过的路径长． 21. （2016内蒙古包头市）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度． 22. 给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形． （1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称； （2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°． ①求证：△BCE是等边三角形； ②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形． 23. 如图，点A、B、C在圆O上，，直线，，点O在BD上． （1）判断直线AD与圆O的位置关系，并说明理由； （2）若圆的半径为6，求图中阴影部分的面积． 24. 某商店经营儿童益智玩具，已