1.3.2.2 有理数的加减混合运算 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.3.2 有理数的减法 第一章 有理数 第 2 课时 有理数的加减混合运算 新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜.你能帮忙计算一下这两日温差和是多少吗？ 日期 最高气温(℃) 最低气温(℃) 一月某日 －6 －12 四月某日 ＋21 ＋7 [－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7) ]=？ 能简便计算吗？ 知识点：有理数的加减混合运算 [－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7) ]. 计算： 分析： 加法 有理数混合运算 减法 加法法则 减法法则 拆分 (－6)－(－12)＋(＋21)－(＋7). 计算结果 计算：[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7) ]. ＝20. 解：原式＝(－6)－(－12)＋(＋21)－(＋7) ＝(－6)＋(－7)＋(＋12)＋(＋21) ＝[(－6)＋(－7) ]＋[(＋12)＋(＋21)] ＝(－13)＋(＋33) 加法交换律 加法结合律 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. a＋b－c = a＋b＋(－c ) 思考1 你能用精炼语言表述这一结论吗？ . 思考2 [－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7) ] 可以看作哪些数相加？ 可以看作 －6、－(－12) 、＋21、－(＋7) 相加. 思考3 上面的计算过程能否更加简化？ ①括号多 ②“＋”多 (-6) 去括号 -6 - (-12) 12 - (＋7) -7 去“＋” 奇负偶正 [-6－(-12)]＋[(＋21)－(＋7) ] ＝-6＋12＋21－7 ＝-6－7＋12＋21 ＝-13＋33 ＝20. 例1 计算：(－20)＋(＋3)－(－5 )－(＋7). 解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝－19. ＝－27＋8 ＝－20－7＋5＋3 ＝－20＋3＋5－7 1.(青龙县二模)把 18－(＋10)＋(－7)－(－5) 写成省略括号的形式后，正确是 ( ) A.18－10－7－5 B.18－10－7＋5 C.18＋10－7＋5 D.18＋10－7－5 B 有理数加减混合运算中，可以省略算式中的括号和加号. 总结 2.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4 个单位长度到达 A 点 ，再向右爬了 2 个单位长度到达 B 点，然后又向左爬了 10 个单位长度到达 C 点，最后向左爬了 2 个单位长度到达 D 点. (1) 请问点 D 的表示的数是多少？ 解：(＋4)＋(＋2)＋(－10)＋(－2) = 6－12 =－6. 答： D 点的表示的数是－6. (2) 点 A、 点 B 到原点的距离分别是多少？可以列出怎么样的算式. (3)点 A 到点 C 距离是多少？可以怎么列算式？ 解：4－0＝4， 6－0＝6. 所以点 A、 点 B 到原点的距离分别是 4个单位长度和 6 个单位长度. 可以用有理数的减法计算距离. 解：点 A：＋4，点 C：－4， 所以 4－(－4) = 8. 所以点 A 到点 C 距离是 8 个单位长度. _____________________ 有理数加减混合运算 加减混合运算可以统一为____运算 使用加法的______律与______律，可以达到简化运算的目的 交换 加法 a ＋b－c ＝ a ＋b＋(－c ) 结合 基础练习 1.计算： (1)(－17)－(－8)－(－9)－(＋6)－(－14)； 解：(－17)－(－8)－(－9)－(＋6)－(－14) ＝－17＋8＋9－6＋14 ＝(－17－6)＋(8＋9＋14) ＝－23＋31 ＝8. 2. 计算：(1) －11－9－7＋6－8＋10； (2)－5.75－(－3)＋(－5)－3.125； 3.小乐某星期微信收发红包的记录如下：收到 22.9 元，发出 9.9 元，收到 8.8 元，发出 35.5 元，收到 2.7 元，发出 6.6 元，收到 0.8 元，这时她的微信钱包里钱数是增加了还是减少了？增加了或减少了多少钱？ 解：记收到红包为正，发出红包为负，故小乐收发红包记录为： ＋22.9、－9.9、＋8.8、－35.5、＋2.7、－6.6、＋0.8. 22.9－9.9＋8.8－35.5＋2.7－6.6＋0.8＝－16.8 . 所以她微信的钱数减少了，减少了 16.8 元. $$