四川省渠县中学2022-2023学年九年级下学期入学考试数学试题

第 1 页 共 2 页 四川省渠县中学 2023 年秋季入学检测 九年级数学试卷 （卷面满分 150 分，考试时间 120 分钟） 命题:张燕群 审题:郭立 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．－2的绝对值是（ ） A. －2 B. 2 C. D. 2．下列电视台标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3．为有效防控新冠疫情，国家大力倡导全国人民免费接种疫苗．截止至 2022 年 5月底，我国疫苗接种高达 339000万剂次，数据 339000万用科学记数 法可表示为 的形式，则 的值是（ ） A. 0.339 B. 3.39 C. 33.9 D. 339 4．若分式 的值为 0，则 x的值为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 无解 5．下列命题为假命题的是（ ） A. 对角线相等的平行四边形是矩形B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C. 有一个内角是直角 平行四边形是正方形 D. 有一组邻边相等的矩形是 正方形 6．已知 ， 则 的值为（ ） A. B. 9 C. D. 6 7．疫情无情人有情 ，爱心捐款传真情 ，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期 间 ，某班学生积极参加献爱心活动 ，该班 20名学生的捐款统计情况如表： 金额/元 5 10 20 50 100 人数 2 3 6 6 3 则他们捐款金额的中位数是（ ） A. 35 B. 20 C. 15 D. 10 8．如图，函数 与 的图像相交于点 ，则关于 x的 不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 9．如图，在正方形 中， ， 分别为 ， 的中点， 为对 角线 上的一个动点，则下列线段的长等于 最小值的是（ ） A. B. C. D. 10．“爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家 6km 和 10km 实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是 ，结果甲比乙提前 20min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为 3xkm/h，则依题意可列 方程为（ ） A. B. C. D. 11．平面直角坐标系 中，线段 的两个端点坐标分别为 ，平移线段 AB，平移后其中一个端点的坐标为 ， 则另一端点的坐标（ ） A. B. C. 或 D. 或 12．如图，在等边 中，点 A为 上一动点（不与 P，Q重合），再 以 为边作等边 ，连接 ．有以下结论：① 平分 ； ② ；③ ；④ ；⑤当 时， 的周长最小．其中一定正确的有（ ） A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.②③④⑤ 二、填空题 (每小题 4分,满分 20 分) 13．已知|a+ b|+ =0，则 a+2b的值是__________. 14．如图，在 中，分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径 作圆弧，两弧相交于点 和点 ，作直线 交 于点 ，连接 ．若 ， ，则 的周长为_________． 15．若实数 a、b分别满足 a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，且 a≠b，则 的值为 _____． 第 2 页 共 2 页 16．已知关于 的分式方程 的解是非负数，则 的取值范围 是__________. 17．如图，点 P是等边三角形 内的一点，且 ， ， ，则 的度数为 ___________． 三、解答题（本大题共 9个小题，共 82 分.解答应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤） 18．(8分)（1）计算： （2）解方程：x2+4x+2=0． 19．(8分)先化简再求值： ，其中 . 20．(8分)如图，折叠矩形的一边 ，使点 落在边 的点 处，已知 ， ，求： （1）线段 的长； （2）线段 的长． 21．(8分)如图， 三个顶点坐标分别为 ， ， ． （1）请画出 关于原点 O成中心对称的图形 ，并写出点 ， ， 的坐标； （2）在 x轴上找一点 P，使得 的值最小，直接写出点 P的坐标． 22．(10分)寿宁“金丝粉扣”是地方名优特产，深受消费者喜爱．某超市购进 一批“金丝粉扣”，进价为每千克 24元．调查发现，当销售单价为每千克 40 元时，平均每天能售出 20千克，而当销售单价每降价 1元时，平均每天能 多售出 2千克． （1）设每千克降价 x元，用含 x的代数式表示实际销售单价和销售数量； （2）若超市要使这种“金丝粉扣”的销售利润每天达到 330元，且让顾客得 到实惠，则每千克应降价多少元？ 23．(10分)如图所示，D是等边三角形 ABC外一点，DB＝DC，∠BDC＝ 120°，点 E，F分别在 AB，AC上． （1）求证：AD是 BC的垂直平分线． （2）若 ED平分∠BEF，求证：FD平分∠EFC． （3）在（2）的条件下，求∠EDF的度数． 24