11.2与三角形有关的角 课时培优训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、选择题 1．在中，，．则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．在中，，那么另一个锐角的度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图．则（　　） A． B． C． D． 4．一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（   ） A．72° B．70° C．65° D．60° 5．如图所示，下列说法错误的是（    ） A．∠ADC是△ABD的一个外角，也是△ADC的一个内角； B．∠AEB是△AEB的一个内角，也是△AEF的一个内角； C．∠ABF是△ABF的一个内角，也是△AEF的一个外角； D．∠C是△ABC的一个内角，也是△ADC的一个内角； 6．如图，，一块含角的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，和是角平分线，其交点为，若，则的度数为（    ） A．10° B．20° C．30° D．40° 8．如图，的外角的平分线与的外角的平分线交于点，若，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 9．已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是 三角形． 10．已知的三个内角的度数之比：：：：，则 度， 度． 11．如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，若∠1=25°，∠2=70°．则∠B= °． 12．如图，在△ABC中，∠B=70°，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，∠DAE=16°，则∠C的度数是 ． 13．如图，AD平分∠CAE，∠B=30°，∠ACD=80°，则∠EAD= ． 14．如图，三角形纸片中，，．将三角形纸片的一角折叠，使点C落在内，那么 ． 15．如图，已知在中，，第一步：在的上方确定点，使，；第二步：在的上方确定点A2，使，…，照此继续操作，最多能进行 步． 三、解答题 16．如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点E． (1)求的度数； (2)过点D作，交的延长线于点F，求的度数． 17．如图，在中，平分，为线段上的一个动点，交的延长线于点． (1)若，，求的度数； (2)当点在线段上运动时，猜想与，的数量关系，并证明． 18．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝60°，∠C＝70°，求∠CAD，∠BOA． 19．如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在边AC、AB上运动（不与顶点重合），点F在线段CD上（不与点D、C重合），射线ED与射线BF相交于点G． (1)如图1，若DEBC，∠EDB=2∠G，说明：BG平分∠DBC． (2)如图2，若∠EDB=m∠ADB，∠DBG=n∠DBC，∠G=45°． ①若m=，n=，求∠DBC的值． ②若n=，求m的值． ③若3m-n=1且m≠，求∠DBC的度数． $$