1.2.4.1 绝对值课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.4 绝对值 第一章 有理数 第 1 课时 绝对值 甲、乙两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东西方向行驶 10 km，达到 A，B 两处，请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向). (1) 它们行驶的路线相同吗？ (2) 它们行驶的路程相等吗？ 为什么呢？ 知识点：绝对值 合作探究 探究一 探究两辆车的行驶路线相同吗？行驶路程相同吗？请用数轴解释(规定向东为正方向). 分析： 行驶路线 方向 + 距离 行驶路程 距离 方向不同 距离相同 绝对值的定义： 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|. 例：因为点 A 表示10，与原点的距离是 10 个单位长度， 所以|10| = 10. 1.利用数轴，口答下列问题： | 5 | = | 3.5 | = | -3 | = | -3.5 | = | 0 | = 5 3.5 3 3.5 0 探究二 对于任意数 a，你能求出它的绝对值？ a 的正负性未知，需要分类讨论. ① a＞0， ② a＝0， ③ a＜0， | a | = | a | = | a | = a 0 -a 对于任意数 a 的绝对值： | a | a＞0 a＝0 a＜0 正数 正数 0 a 0 －a 总结 一个正数的绝对值是它______；一个负数的绝对值是它的_______；0 的绝对值是_____. 本身 相反数 0 | a |≥0 2.写出下列各数的相反数： |-(+5)|、|-(-3.5)|、 分析： 绝对值定义：到原点的距离 化简不需要考虑符号 解：|-(+5)| = 5； |-(-3.5)| = 3.5； 解：根据题意可知 3. 已知 | x - 4 |+| y - 3 | = 0，求 x + y 的值. 分析： | a |≥0 | x - 4 |≥0； | y - 3 |≥0 | x - 4 | = 0； | y - 3 | = 0 所以 x＝4，y＝3，故 x＋y＝7. x－4＝0，y－3＝0. 如果 a＞0，那么 |a| =___； 如果 a＝0， 那么 |a| =___； 如果 a＜0，那么 |a| =___ 绝对值 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的____叫做绝对值 距离 a -a 0 基础练习 1. 判断对错： (1) 一个数的绝对值等于本身，则该数一定是正数； ( ) (2) 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是 负数； ( ) (3) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定 相等； ( ) 2. 化简： | x | = (x ＜0)； | m – n | = (m＞n). | 0 | = ； m - n -x 0 (4) 如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值 一定不等； ( ) (5) 有理数的绝对值一定是非负数. ( ) 3. 某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有 0.02 毫米的误差，抽查 5 只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表： + 0.030 - 0.018 + 0.026 - 0.025 + 0.015 (1) 根据调查结果，指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内的)； (2) 指出合乎要求的产品中哪一个质量好一些，并用绝对值的知识说明. 解：(1) 螺帽的内径误差是 - 0.018 和 + 0.015 符合要求； (2) |- 0.018 | = 0.018； 因为 0.018＞ 0.015， 所以螺帽的内径误差是 + 0.015 毫米的质量好些. |+ 0.015 | = 0.015. |-(- eq \f(1,2024))| = eq \f(1,2024)； |-(-(- eq \f(6,5) )| = eq \f(6,5) . |-(- eq \f(1,2024))|、|-(-(- eq \f(6,5) )|. $$