2.6 有理数的加减混合运算第1课时-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第1课时 北师大版 数学 七年级上册 6 有理数的加减混合运算 第二章 有理数及其运算 学习目标 1.经历探索有理数加减混合运算的过程，体会转化的思想方法； 2.能熟练地进行有理数加减混合的运算，提高运算能力；（重点） 3.能应用有理数加减混合运算解决简单的实际问题。（难点） 一、导入新课 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 这个法则用式子表示为a－b＝a＋________． (－b) 巩固练习1．下列各式错误的是(　　) A．1－(＋6)＝－5 B．0－(＋3)＝－3 C．(＋6)－(－6)＝0 D．(－15)－(－5)＝－10 巩固练习2．下列运算结果为1的是(　　) A．|＋3|－|＋4| B．|(－3)－(－4)| C．|－3|－|－4| D．|＋3|－|－4| 复习回顾 C B 一、导入新课 情境导入 小学我们就学习过加法和减法属于同级运算，在加减混合运算中，按照从左到右的顺序依次运算。 那么，在学习了有理数的加法和减法后，如何进行有理数的加减混合运算呢？ 二、新知探究 　　学习完有理数的加法和减法之后，小丽和小彬设计了如下规则的游戏： （1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字． （2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者． 探究一：有理数的加减混合运算 二、新知探究 你能根据游戏规则列出算式吗？ -3 小丽抽到的4张卡片依次为： 7 0 5 4 -5 小彬抽到的4张卡片依次为： 小丽的算式为：（－3）＋7－0＋5 小彬的算式为： 二、新知探究 （－3）＋7－0＋5 =4-0+5 =4+5 =9 = =（-2）+4+5 =2+5 =7 因为9＞7，所以小丽获胜． 同级运算按从左到右的顺序计算同样适用于有理数的运算。 你能帮他们算一算获胜的是谁吗？ 所有减法运算转化成加法运算 按照从左到右依次运算 二、新知探究 有理数加减混合运算的步骤： （1）首先利用减法法则将减法统一转化为加法运算（注意：减号变加号，减数要变成相反数，被减数不变）； （2）按从左到右的顺序依次进行计算（也可以用交换律和结合律使计算简便）. 知识归纳 “转化”思想 二、新知探究 ＝ ＝ ＝ 解： 解： 计算：（1） ； （2）　 ＝ ＝ ＝ ＝ 跟踪练习： ＝ 二、新知探究 探究二：有理数的加减混合运算的应用 一辆货车从超市出发向东行驶了3千米到达小华家,继续行驶了1.5千米到达小红家,然后西行驶了9.5千米到达小明家,最后回到超市.回答下列问题： （1）通过计算说明，小明家在超市的什么方向，距超市多远？ （2）若以超市为原点，以向东为正方向,用1个单位长度表示1千米。你能在数轴上表示出小华家、小红家和小明家的位置吗? 解：（1）3+1.5-9.5 =4.5-9.5 =4.5+（-9.5） =-5． 故小明家在超市的向西方向，距超市5km远． （2）小华家、小红家和小明家的位置如图所示。 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 小华家 小红家 小明家 超市 东 二、新知探究 (3)小明家距小华家多远? （3）3-（-5）=8（千米）． 故小明家距小彬家8千米． (4)货车一共行驶了多少千米? （4）|＋3|+|＋1.5|+|-9.5|+|＋5| =3+1.5+9.5+5=19（千米）． 答：货车一共行驶了19千米． 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 小华家 小红家 小明家 超市 东 二、新知探究 用有理数的加减混合运算解决实际问题的“三步法”： 审 根据题意，列出算式 算 进行有理数的加减混合运算 答 根据计算结果，确定实际问题的答案 知识归纳 三、典例精析 (2)5.4－5.2＋(－6.3) ＝0.2＋(－6.3) ＝－6.1. 三、典例精析 注意：有理数的加减混合运算，当算式中出现小数和分数时，为了计算简便，可将小数化为分数或将分数化为小数． 三、典例精析 例2：甲、乙两商场上半年的经营情况如下(“＋”表示盈利，“－”表示亏本，单位：百万元)： 月份 一 二 三 四 五 六 甲商场 ＋0.8 ＋0.6 －0.4 －0.1 ＋0.1 ＋0.2 乙商场 ＋1.3 ＋1.5 －0.6 －0.1 ＋0.4 －0.1 甲、乙两商场上半年分别盈利或亏损多少元？ 解：甲商场：0.8＋0.6－0.4－0.1＋0.1＋0.2＝1.2(百万元)． 乙商场：1.3＋1.5－0.6－0.1＋0.4－0.1＝2.