21.2解一元二次方程同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

解一元二次方程 一、单选题 1.若关于x的方程x2-m=0有实数根，则m的取值范围是() A.m<0 B.m≤0 C.m>0 D.m20 2.方程（红-(x-2)=0的解是(） A.x=1 B,x=2 C.x=1或x=2 D.x=-1或x=-2 3.若x、2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x+x2的值是() A.1 B.5 C.-5 D.6 4.用配方法解方程x2+6x-5=0时，下列配方结果正确的是() A.(x-3)2=4B.(x+3)2=14 C.(x+3)2=5 D.(x-3)2=14 5.若一元二次方程k-1)x2-2x+1=0有实数根，则实数k的取值范围是() A.k<2 B.k<2且k≠1 C.k≤2 D.k≤2且k≠1 6.已知m,n是方程x242x-1=0的两根，则代数式√m'+m2-3mm的值为() A.9 B.5 C.3 D.±5 7.已知关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b-4ac=0时，方程的解为() b A.x=- 2a C.x=5=2a 、b b D.x=X=- 2a 8.已知实数x,y满足(x2+y2-1+x2+y2-3=0,则x2+y2的值是（) A.1或-2 B.-1或2 C.2 D.1 9.一元二次方程x2-6x-5=0化成(x-a)=b的形式，则a+b的值为() A.11 B.-11 C.17 D.-17 10.对于一元二次方程ar2+bx+c=0(a≠0)，有下列说法：①若a-b+c=0,则方程 ar2+bx+c=0(a≠0)必有一个根为1：②若方程ar2+c=0有两个不相等的实根，则方 程ar2+bx+c=0(a≠0)必有两个不相等的实根：③若c是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一 个根，则一定有ac+b+1=0成立.其中正确的有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题 11.用配方法解方程x2-x- 。=0时，原方程可变形为 12.如果关于×的方程mx2=3有两个实数根，那么m的取值范围是 13.若m-m2=0,则m+2n的最小值是 14.等腰三角形一边长是6，另一边长是方程x2-7x+12=0的根，则该等腰三角形的 周长为 15.填空：2x2-3x+ =2(x- )2. 16.已知关于x的方程x+x一10=0的一个根为2，则m=,另一个根 是」 17.设×1,2是方程x2-4x+2=0的两个根，则(×1+1).(x2+1)= 三、解答题 18.解方程： (1)x2+6x+5=0(配方法) (2)x2-1=2(x+1)(因式分解法) (3)2x2+3=6x（公式法) 19.已知关于x的一元二次方程x2+(k-5)x+4-k=0的一个根是x=2,求方程的另一 个根及k的值， 20.已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m+2=0, (1)若方程有两个相等的实数根，求m的值： (2)若方程的两实数根之积等于m2-9m+2,求m的值 21.阅读下面材料：并解答问题 为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y, 则(x2-1)2-y2,原方程可化为y2-5y+4=0,解此方程，得”=1,2=4. 当y=1时，x2-1=1,x2=2,x=±2. 当y=4时，x2-1=4,x=5 原方程的解为x=-2,x,=√2，x=-√5，x4=5. 以上解题方法就叫换元法，请利用换元法解方程.(x2-x)2-4(x2-x)-12=0. 参考答案： 1.D 2.C 3.B 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C 9.C 10.B 11,(x-1)2=2 12.m>0 13.-1 14.14或15或16 15. 3-4 3 16. -5 17.7 18.0D=1,=-512)=-1,5=3:353+5,53-5 2 2 19.k=2,方程的另一个根为x=1. 20.(1)m=-1或m=7:(2)m=10 21.x1=3,x2=-2 1