第一单元 长方体和正方体（思维导图·知识梳理·真题演练） -2023-2024学年六年级数学上册弯道超车通关讲练测（苏教版）

第一单元 长方体和正方体 1、长方体和正方体的特征。 相同点：都有6个面、12条棱、8个顶点。 不同点： 面:长方体的6个面都是长方形(有时也有2个相对的面是正方形)，相对的2个面完全相同;正方体的6个面都是正方形，6个面都完全相同。 棱:长方体相对的4条棱长度相等;正方体12条棱的长度都相等。 2、长方体和正方体的表面积。 相同点：都计算6个面的面积之和。 不同点：长方体的表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 S=(ab＋ah+bh)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2 3、常用的体积（容积）单位及相邻单位间的进率。 相同点：相邻体积（容积 ）单位之间的进率都是1000。 不同点： 常用的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米，用字母表示分别为m3，dm3， cm3。常用的容积单位有:升、毫升，用字母表示分别为L，mL。 4、长方体和正方体的体积（容积）。 相同点：都可以用“底面积×高”计算，V=Sh（注：体积与容积测量长、宽、高的方法不同） 不同点： 长方体体积(容积)=长×宽×高，V=abh。 正方体体积(容积)=棱长×棱长×棱长，V=a3。 长方体(或正方体)的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh。 一、选择题 1．（2022春·江苏苏州·六年级校考期末）一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（    ）个棱长2分米的正方体木块。 A．15 B．14 C．13 D．12 2．（2022春·江苏宿迁·六年级校考期末）一个长6厘米，宽4厘米，高5厘米的长方体盒子，最多能放（    ）个棱长是2厘米的正方体的木块。 A．15 B．14 C．13 D．12 3．（2023秋·江苏苏州·六年级统考期末）一张长方形纸板长120厘米，宽15厘米，把它对折再对折，打开后围成一个高15厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（    ）平方厘米。 A．900 B．225 C．450 D．160 4．（2022春·海南海口·六年级校考期末）一个长方体和一个正方体正好可以拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体增加了8平方米，原来正方体的表面积是（    ）平方米。 A．6 B．8 C．10 D．12 5．（2023秋·江苏宿迁·六年级统考期末）图（    ）是下面正方体的展开图。 A． B． C． D． 6．（2021秋·江苏泰州·六年级统考期末）一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体盒子，最多能放下（    ）个棱长是2分米的正方体木块。 A．5 B．14 C．15 D．12 7．（2022春·五年级校考期末）一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（    ）。 A．体积减少，表面积也减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变 D．体积和表面积都不变 8．（2021春·广东深圳·五年级统考期末）一块正方体木料，它的底面积是10平方厘米，把它横截成4段，表面积增加（    ）平方厘米。 A．20 B．30 C．40 D．60 二、填空题 9．（2023秋·山西临汾·六年级统考期末）一个长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米。如果高增加2分米，表面积将增加( )平方分米，体积增加( )立方分米。 10．（2022春·江苏宿迁·六年级校考期末）如图所示，在台阶的上面和前面铺上地毯，至少需要( )平方米的地毯（各级台阶等高等宽）。    11．（2022秋·江苏淮安·六年级校考期末）用1立方厘米的小正方体摆一个棱长6厘米的大正方体，需要小正方体( )个，摆成的正方体的底面积是( )平方厘米。 12．（2022秋·江苏常州·六年级统考期末）下图是用1立方分米的正方体钢块焊接而成的机械配件，如果要用图中所示的长方体硬纸箱来装此配件，这个硬纸箱的体积最少是( )立方分米，要用硬纸板( )平方分米。（包装箱的接头处用纸及纸的厚度忽略不计） 13．（2022秋·江苏连云港·六年级统考期末）王老师用180厘米长的铁丝做了一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )厘米。 14．（2022春·安徽六安·五年级统考期末）用3个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体，拼成长方体的表面积是( )，体积是( )。 15．（2022春·江苏苏州·六年级统考期末）用一根长60厘米的铁丝，搭一个长方体框架，搭成的长方体框架的长、宽、高是三个连续的自然数，那么搭成的长方体的体积是 立方厘米。 16．（2023秋·江苏徐州·六年级统考期末）在下面括号里填上合适的单位名称。 一块瓶盖水的体积大约4(