2014-2015学年新浙教版七年级数学下学期备课学案：2-5 三元一次方程组及其解法

2.5三元一次方程组及其解法 学习目标 1.知识技能 ①了解三元一次方程组的含义 ②会用代入法或加减法解三元一次方程组 ③掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思想 2.数学思考 通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解三元一次方程组的主要思路是 “消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想. 3.解决问题 通过用代入消元法或加减消元法解三元一次方程组，培养运算能力. 4.情感态度 通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 学习重点 灵活运用代入、加减法解三元一次方程组 学习难点 针对方程组的特点选择最佳解法. 学习过程 活动一 复习导入，探索新知： 1.解二元一次方程组的基本方法有哪几种？ 2.解二元一次方程组的基本思想是什么？ 问题：小明有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？ (1)题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程？ (2)上面问题的解需要满足你列出的所有方程吗？ (3)问题(1)中的三个方程合在一起组成三元一次方程组，你能总结出三元一次方程组的含义吗？ (4) 要知道上面问题的答案，我们需要怎么做呢？ 活动二 探索用“消元法”解三元一次方程组 解方程组 x+y+z=12 ① x+2y+5z=22 ② x=4y ③ 问题；(1)你能把上面的方程组化成只含有两个未知数的方程组吗？ (2)你能解出 上面 的二元一次方程组吗? (3)如何求方程组中第三个未知数的值？ (4)总结解三元一次方程组的基本思路? 活动三 学生尝试解决例题. 例1、解方程组 3x+4z=7 ① 2x+3y+z=9 ② 5x-9y+7z=8 ③ 例2、 在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时y=0;当x=2时y=3;x=5时y=