专题1.4 有理数（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题1.4 有理数（全章分层练习）（培优练）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（2023秋·全国·七年级专题练习）在数轴上，把表示－2的点移动2个单位长度后所得到的对应点表示的数为（     ）

A．0 B．－4 C．0或－4 D．无法确定

2．（2021秋·全国·七年级期中）若，则以下四个结论中，正确的是（     ）

A．一定是正数 B．可能是负数

C．一定是正数 D．一定是正数

3．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且AB＝12，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（     ）

①B对应的数是－4；②点P到达点B时，t＝6；③BP＝2时，t＝5；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2017秋·七年级课时练习）已知a、b在数轴上对应的点如图1所示，下列结论正确的是（     ）

 

A．a>b B．|a|<|b| C．－a<－b D．a<－b

5．（2023秋·吉林松原·七年级统考期末）在数轴上，a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．a+b＞0 B．|b|＜|a| C．a﹣b＞0 D．a•b＞0

6．（2022秋·安徽滁州·七年级校考阶段练习）如图，，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一个点是原点，并且，数对应的点到点，的距离相等，数对应的点到点，的距离相等，若，则原点是（     ）

  

A．或 B．或 C．或 D．或

7．（2022秋·全国·七年级期末）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值为（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定

8．（2022秋·黑龙江大庆·七年级大庆市第三十六中学校考期中）下列说法中，正确的个数是（　　）

①若，则a≥0；②若|a|＞|b|，则有（a+b）（a﹣b）是正数；

③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是﹣2、6、x，若相邻两点的距离相等，则x＝2；

④若代数式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值与x无关，则该代数式值为2021；

⑤a+b+c＝0，abc＜0，则的值为±1．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（2023秋·七年级单元测试）如果，，那么与的大小关系是（     ）

A． B． C． D．

10．（2022秋·广东韶关·七年级校考期中）对于任意实数，通常用表示不超过的最大整数，如，下列结论正确的是（     ）

①    ②    ③    ④

A．①② B．②③ C．①③ D．③④

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（2019秋·山东滨州·七年级统考期中）数轴上、两点离开原点的距离分别为和，则两点间的距离为      .

12．（2021秋·七年级单元测试）已知|x|＝5，|y|＝3，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝     ．

13．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知数轴上三点A，B，C所对应的数分别为m，n，2+n，当其中一点到另外两点的距离相等时，则m－n的值是        ．

14．（2022秋·七年级课时练习）如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是        ；若起点A开始时是与—1重合的，则滚动2周后点表示的数是      ．

15．（2023春·浙江嘉兴·七年级统考期末）如图，数轴上有，，三点，个单位长度，，，三点所对应的数分别为，，，且．动点，分别从点，处同时出发，在数轴上向右运动，点的速度为每秒个单位长度，点的速度为每秒个单位长度，当点重合时，，两点都停止运动．若运动过程中的某时刻点，满足，则此时动点在数轴上对应的数是               ．

16．（2022秋·七年级课时练习）已知  ，，，…，依此类推，则         ．

17．（2022秋·全国·七年级期末）已知化简：=          ．

18．（2023秋·全国·七年级专题练习）代数式，当时，可化简为      ；若代数式的最大值为与最小值为，则的值      ．

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19．（8分）（2023秋·全国·七年级专题练习）把下列各数填入相应的数集中：

+1、-5％、200、-3、6.8、0、－、0.12003407、1、-43.555、77％、-3

（1）非负数集合：______________________（2）负有理数集合：________________________

（3）正整数集合：______________________（4）负分数集合：___________________________

 

20．（8分）（2017秋·江苏南通·七年级启东市长江中学阶段练习）某检修小组乘汽车检修供电线路．向南记为正，向北记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：-3，+4，-2，-8，+11，-2，+8，；问：

①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？；

②若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？