5.2平行四边形和梯形(提高)- 2023-2024学年四年级上册数学同步分层作业（人教版）

5.2平行四边形和梯形 一．选择题（共3小题） 1．只有一组对边平行的四边形是（　　） A．长方形 B．平行四边形 C．梯形 2．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，下列说法错误的是（　　） A．周长不变 B．对应边上的高变小了 C．对应角都变大了 3．图中已知三个点，如果要再找一个点，顺次连接这四个点，组成一个平行四边形，那么有（　　）种连接方法。 A．2 B．3 C．4 二．填空题（共3小题） 4．如图，在正方形点子图中找一个点D，使得四边形ABCD成为一个梯形，你认为D点的选法有 　 　种。 ​ 5．下面说法中正确的有　 　个． （1）对角线相等的四边形只有长方形和正方形． （2）一定存在三条边相等的梯形． （3）不存在四个角中一个角是直角的梯形． （4）如果画出四边形的一条对角线后，能得到两个完全一样的三角形，那么这样的四边形只能是长方形． 6．从平行四边形一条边上的任意一点到对边引一条　 　，这点和垂足之间的距离叫做平行四边形的　 　． 三．操作题（共4小题） 7．在格子图中画一个以线段 AB 为底边的梯形，并画出它的一条高． 8．量出平行四边形四条边的长度，并填在横线上． AB＝　 　，BC＝　 　，CD＝　 　，DA＝　 　． 通过测量边长可以知道：　 　． 9．在点子图上画一个平行四边形和一个直角梯形． 10．画出下面梯形的其中一条高，并标出梯形的上底、下底和高． 5.2平行四边形和梯形 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】C 【分析】根据梯形的概念：只有一组对边平行的四边形是梯形；进而解答即可． 【解答】解：只有一组对边平行的四边形是梯形； 故选：C。 【点评】此题考查的是梯形的概念，应加强对平面图形中一些概念的理解． 2．【答案】C 【分析】把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，也就是它们的和没有发生变化，即它的周长不变，高变短了，所以面积变小了，据此解答即可． 【解答】解：因为把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，则四条边的长度和不变，即它的周长不变，对应边上的高变小了，对应角可能都变大了，也可能变小，说法错误。 故选：C。 【点评】解答此题的关键是明确四边形的形状虽然发生了变化，但长和宽没有变化，周长就不发生变化。 3．【答案】B 【分析】平行四边形中，对边平行，且相等；接下来由平行四边形的特征确定出第四个点的位置，问题易解。 【解答】解：如图，当第四个点是图中红色的点时，可以组成一个平行四边形，即有3种连接方法。 故选：B。 【点评】这是一道关于关于平行四边形的题目，关键是掌握平行四边形的特征。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】6。 【分析】梯形的一组对边平行，当线段AD与线段BC互相平行时，点D有3种选法。当线段AB和线段CD互相平行时，点D有3种选法，则点D共有6种选法。 【解答】解：3+3＝6（种） 答：在正方形点子图中找一个点D，使得四边形ABCD成为一个梯形，D点的选法有6种。 故答案为：6。 【点评】本题依据梯形的特性解答，可以亲自画图试一试，即可得出结论。 5．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论． 【解答】解：（1）对角线相等的四边形只有长方形和正方形，说法错误；如：等腰梯形的对角线也相等； （2）一定存在三条边相等的梯形，即特殊的梯形；说法正确； （3）因为上下底是平行的，同旁内角互补，所以，直角梯形中有两个角是直角；所以不存在四个角中一个角是直角的梯形，说法正确； （4）如果画出四边形的一条对角线后，能得到两个完全一样的三角形，那么这样的四边形只能是长方形，说法错误，如平行四边形也可以； 所以正确的有（2）、（3）共2个； 故答案为：2． 【点评】此题主要考查了四边形的有关知识，应注意对基础知识的积累和理解． 6．【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行四边形高的含义：在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高；据此解答即可． 【解答】解：从平行四边形一条边上的任意一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的距离叫做平行四边形的高 故答案为：垂线，高． 【点评】此题考查了平行四边形高的含义，应注意灵活运用． 三．操作题（共4小题） 7．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据梯形的定义即可画图，答案不唯一； （2）过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是梯形形的一条高． 【解答】解：根据题干分析画图如下： 【点评】作图形的高时用虚线，并标出垂直符号． 8．【答案】见试题解答内容 【分析】用直尺的“0”刻度线和