5.2平行四边形和梯形(基础)- 2023-2024学年四年级上册数学同步分层作业（人教版）

5.2平行四边形和梯形 一．选择题（共3小题） 1．下面说法错误的是（　　） A．平行四边形具有不稳定性 B．正方形相邻的两条边互相垂直 C．平行四边形是特殊的长方形 D．平行四边形和梯形都有无数条高 2．把一个长方形框架，拉成一个平行四边形，以下说法正确的是（　　） A．周长和面积都没有变 B．周长变了，面积没变 C．周长没变，面积变了 3．在三角形、平行四边形和梯形中，顶点最少的是（　　） A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．不确定 二．填空题（共3小题） 4．平行四边形和梯形都有 　 　条高，如图的梯形中，高为 　 　厘米。 5．只有一组对边平行的四边形是　 　；长方形和正方形都是特殊的　 　形． 6．一个梯形中最多有　 　个直角，最多有　 　条边长度相等． 三．操作题（共4小题） 7．在下面的点子图上画一个平行四边形和一个梯形，并使它们的高相等。 8．在下面的方格纸中画一个底5厘米，高3厘米的平行四边形。（每个小格边长1厘米）然后画出这个平行四边形的一条高。 9．画出下面梯形的一条高。 10．在下面的点子图上分别画一个长方形、一个正方形和一个平行四边形． （要求：长方形的宽和正方形的边长相等） 5.2平行四边形和梯形 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】C 【分析】根据平行四边形、长方形、正方形、梯形的性质判断即可。 【解答】解：平行四边形具有不稳定性，A正确； 正方形相邻的两条边互相垂直，B正确； 长方形是特殊的平行四边形，题干说法反了，C错误， 平行四边形和梯形都有无数条高，D正确。 故选：C。 【点评】此题主要考查了平行四边形、长方形、正方形、梯形的性质，要熟练掌握。 2．【答案】C 【分析】根据图示，把长方形拉成一个平行四边形，周围的四条边没有变，只是图形的高度变小了，长方形的面积等于长×宽，平行四边形的面积等于底×高，把一个长方形框架，拉成一个平行四边形，图形变矮了，因此面积变小。 【解答】解：把一个长方形框架，拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。 故选：C。 【点评】本题考查了平行四边形和长方形面积公式的不同。 3．【答案】A 【分析】根据三角形有3个顶点，平行四边形和梯形都有4个顶点，据此解答即可。 【解答】解：三角形有3个顶点，平行四边形和梯形都有4个顶点。 所以顶点最少的是三角形。 故选：A。 【点评】熟练掌握三角形、平行四边形和梯形的定义，是解答此题的关键。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】无数，4。 【分析】根据平行四边形、梯形的特征可知：平行四边形和梯形都有无数条高，上下底之间的距离就是平行四边形和梯形的高。 【解答】解：平行四边形和梯形都有无数条高，如图的梯形中，高为4厘米。 故答案为：无数，4。 【点评】本题考查了平行四边形及梯形的特征。 5．【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的概念：只有一组对边平行的四边形是梯形；根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等；则得出：长方形、正方形两组对边平行且相等，有四个角是直角，所以是特殊的平行四边形． 【解答】解：只有一组对边平行的四边形是 梯形；长方形和正方形都是特殊的 平行四边形； 故答案为：梯形，平行四边． 【点评】此题考查的是梯形的概念以及平行四边形的特征和性质，应注意基础知识的积累． 6．【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的特征及四边形的内角和是360°，梯形只有一组对边平行，所以梯形中最多有两个直角；最多有3条边长度相等．据此解答． 【解答】解：一个梯形中最多有2个直角，最多有3条边长度相等． 故答案为：2，3． 【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形的特征，以及四边形的内角和是360°． 三．操作题（共4小题） 7．【答案】 【分析】（1）根据有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，从平行四边形的一个顶点向对边引垂线，这点到垂足之间的线段是平行四边形的高。 （2）只有一组对边平行的四边形是梯形，从梯形的一个顶点向对边引垂线，这点到垂足之间的线段是梯形的高．据此画图解答。 【解答】解： 【点评】本题考查了学生根据平行四边形和梯形的定义在点子图上画图的能力。 8．【答案】（答案不唯一） 【分析】根据平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等，即画出的平行四边形底为5格（5厘米）、高为3格（3厘米）的平行四边形；平行四边形的高指从平行四边形的一条边上的任意一点向对边画的垂直线段；因为平行四边形两组对边平行，所以有两种情形；由此进行画图。 【解答】解：（答案不唯一） 【点评】此题主要考查对平行四边形的定义、画法，以及不同的两条高的理解。 9．【答案】 【分析】高是指梯形上下底的距离，在梯形的上底的任取一个端点作垂直于下底的线段，称为作高，据此画图。 【