5.3 三角形的中位线-【练测考】2023-2024学年八年级上册数学（鲁教版五四制）

古埃及没有乘法表 ! 考古家发现!古埃及人是通过累次迭加法来计算乘积的 ! 例如计算 .5#% !先将 #% *#% 得 $! !再迭加 $!*$!).$ !然后再加上 #% 得 !.! #待续$ $"=†x.hi‘ !!!!!!!!!!!!!!!! "#$ !"# % Ÿ 3%~:Ö°Ÿ 3~:Ö &Š !! 如图!在 ( ./0 中!已知 ./)4 ! 2 0)0/E ! 2 . )%/E ! 78 是中位线!则 78 的长为 " !! # &'" +'% ,'$槡% -'$ 第 # 题图 ! 第 $ 题图 "! 如图!在 ( ./0 中! 7 ! 8 ! ; 分别是 ./ ! /0 ! 0. 的中点!若 ( 78; 的周长为 " !则 ( ./0 的周长是 " !! # &'$ +'4 ,'#$ -'#! #! 如图!在 ( ./0 中! 7 ! 8 分别是 ./ ! .0 的中 点! 2 .)./E ! 2 /)1/E !则 2 .87) !!!! ! !!! !! ! 第 % 题图 !!! !!!! 第 " 题图 $! 如图!在 ( ./0 中! 7 ! 8 分别是边 ./ ! .0 的中点! 2 /)./E! 将 ( .78 沿 78 折叠!点 . 落在三角形所在平面内的点 . # 处!则 2 /7. # 的度数为 ! %! 如图! = 为跷跷板 ./ 的中点!支柱 =0 与地 面 -> 垂直!垂足为点 0 !且 =0)./89 !当 跷跷板的一端 / 着地时!另一端 . 离地面的 高度为 89! 第 . 题图 第 ! 题图 &! !凉山州中考"如图! 7 ./07 的对角线 .0 ! /7 相交于点 = ! =8 4 ./ 交 .7 于点 8 !若 =.)# ! ( .=8 的周长等于 . ! 7 ./07 的周 长等于 !!!! ! '! 如图!已知在 ( ./0 中!点 8 ! ; 分别为边 /0 ! .0 的中点!延长 /. 到点 7 !使 .7) # $ ./! 求证$ 7;).8! (! 如图! 78 是 ( ./0 的中位线 ! 求证$ 78 4 /0 ! 78) # $ /0! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " !!) BzS:oÀWy3 古巴比伦算术有进位制!比希腊等几个国家有很大的进步 ! 不过古巴比伦算术采用 !/ 进位制!原则上 一个& .05.0 '乘法表需要 .05!/ , $)#11/ 项 ! #待续$ )! 如图!在 ( ./0 中! 7 ! 8 ! ; 分别是 /0 ! .0 ! ./ 的中点 ! " # #若 78)#/89 !则 ./) !!!! 89 & " $ #求证$ .7 与 8; 互相平分 ! )*#% h”‚ƒÖgfh !*! 如图! ./ 4 07 ! 8 ! ; 分别为 .0 ! /7 的中 点!若 ./). ! 07)% !则 8; 的长是" !! # &'" +'% ,'$ -'# %&'( !!! 如图!点 . ! / 为定点!定直线 ? 4 ./ ! 4 是 ? 上一动点! - ! > 分别为 4. ! 4/ 的中点!对 于下列各值$ ! 线 段 -> 的 长& " ( 4./ 的 周 长& #( 4-> 的面积& $ 直线 -> ! ./ 之间的 距离& %2 .4/ 的大小 ! 其中会随点 4 的移 动而变化的是 " !! # &' "# +' "% ,' !#$ -' $% 第 ## 题图 ! 第 #$ 题图 !"! #规律探索%如图!已知 ( ./0 的周长为 # ! 连接 ( ./0 三边的中点构成第二个三角 形!再连接第二个三角形三边的中点构成 第三个三角形++以此类推!则第 #/ 个三 角形的周长为 " !! # &' # 0 +' # #/ ,' # " # $ 0 -' # " # $ #/ !#! #构造中位线解决问 题%如 图!在 ( ./0 中!延长 /0 至点 7 ! 使得 07) # $ /0 !过 .0 的中点 8 作 8; 4 07 "点 ; 位于点 8 右侧#!且 8;)$07 !连接 7;! 若 ./)4 ! 则 7; 的长为 " !! # &'% +'" ,'. -'! !$! #构造中位线解决问题%如图! .7 是 ( ./0 的中线! 8 是 .7 的中点! ; 是 /8 的延长 线与 .0 的交点!求.; ;0 的值 ! " " " " " " " " " " " " " " " " "