2.4 分式方程 培优专题七-九-【练测考】2023-2024学年八年级上册数学（鲁教版五四制）

其中记载了他们如何利用复数和分式方程来描述现实世界 ! 例如!古埃及的数学家们根据当时的木 材结构和建筑原理!使用分式方程来计算木材支持的重量!以便正确地安排建筑的结构 ! #待续$ %"#"/: B !CD:#"px !"#$ !"#$% #"px%ª« !!!!!!!!!!!!!!!! !! 下列各式!# " )# ! "*# $ * " % )$ ! $ "*# ! "*$ " ($) % " 中!是分式方程的个数有 " !! # &'# 个 +'$ 个 ,'% 个 ! -'" 个 "! 下列方程不是分式方程的是 " !! # &'"( # " ). +' $ $$(% )# ,' # '($ )( $ . -' $ & ($)%$ #! 下列方程 ! "*# % )% & " #( % "*# )/ & # # % )($ & $ " $/="*# (/!$")(# !其中是分式方程 的有 " !! # &' !# +' "# ,' "$ -' #$ $! 下列方程 ! "(" # )"* # ! " # " ). ! # "(# & ) "(% ! $ " $ ) # %(# 中!是关于 " 的分式方程 的有 " !! # &'# 个 ! +'$ 个 ! ,'% 个 ! -'" 个 !易错点"判断一个方程是否为分式方程!主要 是依据分式方程的定义!也就是看分母中是否 含有未知数!但要注意(仅仅是字母不行!必须 是表示未知数的字母***本题中强调的是&关 于 " 的分式方程' ! !"#&% \èé56~ê#"px %! 某项工程!甲工程队单独做 "/ 天完成!若乙 工程队单独做 %/ 天后!甲'乙两工程队再合 作 $/ 天完成 ! 设乙工程队单独做需要 " 天 完成!则所列方程是 !!!!!!! ! &! 为做好新冠疫情的防控工作!某单位需购 买甲'乙两种消毒液!经了解每桶甲种消 毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多 ! 元!该单位以零售价分别用 0// 元和 1$/ 元采购了相同桶数的甲'乙两种消毒液 ! 求 甲'乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少 元 ! 设乙种消毒液零售价 " 元0桶!则可列方 程为 !!!!!! ! '! 甲'乙两人沿着总长度为 #/;9 的)健身步 道*健步走!甲的速度是乙的 #!$ 倍!甲比乙提 前 #$ 分钟走完全程 ! 设乙的速度为 ";9 0 < ! 根据题意!可列方程 " !! # &' #/ #!$" ( #/ " ) # . +' #/ " * # . ) #/ #!$" ,' #/ " ( #/ #!$" )/!$ -' #/ #!$" (/!$) #/ " (! 我市百年梨乡计划种植一批梨树!原计划总 产值为 %/ 万千克!为了满足市场需求!现决 定改良梨树品种!改良后平均每平方千米产 量是原来的 #!. 倍!总产量比原计划增加了 ! 万千克!种植平方千米数减少了 #/ 平方千 米!则原来平均每平方千米产量是多少万千 克( 设原来平均每平方千米产量为 " 万千 克!根据题意列方程为 !!!!!! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ! #( 789:;<=>?:@A 此外!在古希腊时期!分式方程也得到了广泛的应用 ! 当时的数学家们利用分式方程来分析问题!包 括几何原理+物理原理以及其他一些相关内容 ! #待续$ %&'( )! 建筑公司修建一条 "//9 长的道路!开工后 每天比原计划多修 #/9 !结果提前 $ 天完成 了任务 ! 如果设建筑公司实际每天修 "9 !那 么可得方程是 !!!!!!!!! ! !*! 某车间有 $$ 名工人!生产某种由一个螺栓套 两个螺母的产品!每人每天可生产 ." 个螺栓 或 $" 个螺母!若分配 " 名工人生产螺栓!剩 余的工人生产螺母!恰好使每天生产的螺栓 与螺母配套 ! 下列方程不正确的是 " !! # &' ."" $" " $$(" # ) # $ +' $" " $$(" # ."" ) # $ ,'."">$" " $$(" # )#>$ -'$" " $$(" # )$5."" !!! 一艘轮船在静水中的最大航速为 !/;9 0 < ! 它以最大航速沿江顺流航行 $"/;9 所用 时间与以最大航速逆流航行 #$/;9 所用 时间相同!设江水的流速为 ";9 0 < !所列方 程是 !!!!!! ! )*+, !"! 某食品工厂生产蛋黄肉粽!由于端午节临 近!该食品工厂接收了一个公司的端午福 利订单!由一车间