1.1 因式分解-【练测考】2023-2024学年八年级上册数学（鲁教版五四制）

书 约瑟夫问题与因式分解 ! 有一个古老的传说!有 !" 名战士被敌人俘虏了!敌人命令它们排成一个圈! 编上号码 # ! $ ! % "" !" !敌人把 # 号杀了!又把 % 号杀了 ! #待续$ !"# !"#$ !"!"#$ !"#$ !"#$% !"#$%&' !!!!!!!!!!!!!!!! ! 淄博市张店区期末"下列从左边到右边的 变形!属于因式分解的是 " !! # &'" $ ("(!) " *$ #" (% # +'" $ ($"*#)" " ($ # *# ,'" $ * # $ ) " * # # $ -' " *# #" (# # )" $ (# "! 学完因式分解后!李老师在黑板上写了 " 个 等式$ ! #." $ # )%" % ." # & " " * # #" ( # # )" $ ( # $ & # " $ ($"*#) " (# # $ & $ " $ (%"*#)" " (%* # " # ! 其中是因式分解的有 " !! # &'/ 个 ! +'# 个 ! ,'$ 个 ! -'% 个 #! 对于下列两个自左向右的变形$甲为 !" $ # ) $" % %" # &乙为 " $ ($"*#)" " ($ # *#! 其 中说法正确的是 " !! # &' 甲'乙均为因式分解 +' 甲'乙均不是因式分解 ,' 甲是因式分解!乙是整式乘法 -' 甲是整式乘法!乙是因式分解 $! !龙江县期末"下列变形中!从左到右不是因 式分解的是 " !! # &'" $ ($")" " ($ # +'" $ *$"*#) " *# # $ ,'" $ (") " *$ #" ($ # -'"*$)" " #* $ " # !"#&% !"#$()"*+%,-./ %! 若多项式 $" $ *%"*& 可以分解为 % " *$ #% " (. #!则 $ ! % ! & 的值分别为 " !! # &'% ! (0 ! %/ ! +'% ! (0 ! (%/ ,'% ! 0 ! %/ !! -'% ! 0 ! (%/ &! !淄博市张店区期中"下列各式分解因式的 结果是" $($ #" %*% #的为 " !! # &'(!*$%(%$*$% +'(!($%*%$*$% ,'$%(%%*$$(! ! -'$%($$*%%(! '! 分解因式 " $ *$"*% 时!甲看错了 $ 的值!分解 因式的结果是" (% #" *$ #!乙看错了 % 的值! 分解因式的结果是" ($ #" (% #!那么 $*% 的值为 !!!!! ! (! 若把多项式 " $ *'"*#" 分解因式后含有因 式 "*1 !则 ' 的值为 " !! # &'1 ! +'(1 ! ,'0 ! -'(0 )! 若 "*. ! "(% 都是多项式 " $ (("(#. 的因 式!则 () !!!!! ! !*! 下面是一个正确的因式分解!但是一次式 被墨水污染看不清了 ! $" $ *%"(!* !! ) " ($ #" $"*. # ! " # #求被墨水污染的一次式& " $ #若被墨水污染的一次式的值不小于 $ ! 求 " 的取值范围 ! !"#'% !"#$(0123 !!! 将图中的一个正方形和三个长方形拼成一 个大长方形!将据此图写出的多项式因式 分解为 !!!!! ! !"! 将几个图形拼成一个新的图形!再通过两 种不同的方法计算同一个图形的面积! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 可 ! 他们是隔一个杀一个这样转着圈杀!最后剩下一个人!这个人就是约瑟夫!请问约瑟夫是多少号% 这 就是数学上有名的&约瑟夫问题' ! #待续$ 以得到一个等式 ' 例如!由图 # 可得等式$ " $ * " ) * * # "* )* ) " "* ) #" "* * # ! 将图 $ 所示的卡片若干张进行拼图!可以将二次 三项式 $ $ *%$%*$% $因式分解为 " !! # &' " $*% #" $$*% # +' " $*% #" %$*% # ,' " $*% #" $*$% # -' " $*% #" $*%% # !"#(% !"#$()456 !#! !教材 2" #第 . 题变式"如果 $. 0 *. #1能被 + 整除!那么 + 的值可能是 " !! # &'$/ +'%/ ! ,'%. ! -'"/ !$! 对于任意正整数 + !代数式 $+ " + $ *$+*# # ( $+ $ " +*# #的值都能被 " 整