精品解析：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

定远民族中学2022-2023学年度第一学期八年级期中考试 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－2，3）若线段AB∥y轴，且AB的长为4，则点B的坐标为（ ） A. （－2，－1） B. （－2，7） C. （﹣2，－1）或（－2，7） D. （2，3） 2. 规定：是一次函数的“特征数”．若“特征数”是的一次函数是正比例函数，则点所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 一次函数与的图像如图所示，则以下结论：①；②；③；④；⑤当时，，正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 对于函数有以下四个结论，其中正确的结论是（ ） A 函数图象必经过点 B. 函数图象经过第一、二、三象限 C. 函数值y随x的增大而增大 D. 当时， 5. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，将分别含有30°，45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为75°，则图中∠α的度数为（　　） A. 160° B. 150° C. 140° D. 130° 7. 下列命题的逆命题是真命题的是 (     ) A. 如果，那么 B. 在中，如果是锐角，那么，都是锐角 C. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 D. 如果一个角内的点到这个角两边的距离相等，那么这个点在这个角的平分线上 8. 如图，已知△ABC≌△DCB，∠A=75°，∠DBC=40°，则∠DCB的度数为（ ） A. 75° B. 65° C. 40° D. 30° 9. 如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　） A. B. 2 C. 2 D. 3 10. 如图，已知，，，给出下列结论：①；②；③；④．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位长，再向上平移个单位长，得到点，若点位于第二象限，则的取值范围是______ ． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是______． 13. 点是直线上的两点，则________ (填或或) 14. 如图，已知△ABD≌△ACE，∠A＝53°，∠B＝22°，则∠BEC＝_____°． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 如图，已知一次函数 图象经过A（－2，－1）， B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D． （1）求该一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 16. 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程 （千米）的函数图象. （1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程； （2）当时求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量. 17. 已知：在平面直角坐标系中，点在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1． （1）求点的坐标； （2）若轴，且点C到x轴的距离与点A到x轴的距离相等，请直接写出点C的坐标； （3）在坐标轴上是否存在一点M，使的面积的面积的一半？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y kx b 的图象与 x 轴交点为 A3, 0，与 y 轴交点为 B ，且与正比例函数的图象交于点C（m,4）. （1）求点C 的坐标； （2）求一次函数 y kx b 的表达式； （3）若点P 是y 轴上一点，且BPC 的面积为6，请直接写出点P 的坐标. 19. 如图，直线的表达式为，点，的坐标分别为，，直线与直线相交于点． （1）求直线的表达式： （2）求点坐标； （3）若在轴上存在一点，使得的面积是的面积的倍，请直接写出点的坐标． 20. 如图，点A、D、C、B在同一条直线上，，∠B＝33°，，BC＝5cm，CD＝2cm．求： （1）的度数； （2）AC的长． 21. 如图①，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC． （1）求C点的坐标； （2）如图②，OA=2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥