奥数拓展第五讲：多边形的面积图形计算-数学五年级上册人教版

奥数拓展第五讲：多边形的面积图形计算-数学五年级上册人教版 1．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） （1）    （2）   2．求下面各组合图形的面积。    3．求下面阴影部分的面积。 4．计算下面组合图形的面积。（单位：cm）    5．求下图阴影部分的面积。（单位：米）     6．求阴影部分的面积。（单位：cm）    7．计算下列组合图形的面积。（单位：cm）        8．求下面图形的面积。（单位：cm） （1）    （2） 9．求图中阴影部分的面积。    10．求下列各图形阴影部分的面积。 （1）      （2）   11．求出下面组合图形的面积。（单位cm） 12．求下列图形的面积（单位：cm）。 ① ② 13．计算下面图形中阴影部分的面积。 已知：平行四边形的面积是48.64dm2。 14．计算阴影部分的面积。 15．计算如图所示组合图形的面积（单位：厘米）。 16．计算阴影部分的面积（单位：cm）。 17．下图是一个喇叭的横截面，请你计算出它的面积。（单位：cm） 18．求阴影部分的面积。（单位：cm） 参考答案： 1．（1）1600平方厘米；（2）1802平方厘米 【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，据此先分别求出图中两个三角形的面积；再把两个三角形的面积相加求出阴影部分的面积。 （2）长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此先求出长是60厘米，宽是40厘米的长方形的面积；再求出图中梯形的面积；最后用长方形的面积减去梯形的面积求出阴影部分的面积。 【详解】（1）30×40÷2＋50×40÷2 ＝1200÷2＋2000÷2 ＝600＋1000 ＝1600（平方厘米） （2）60×40－（15＋31）×26÷2 ＝2400－46×26÷2 ＝2400－1196÷2 ＝2400－598 ＝1802（平方厘米） 2．56m2；2.94m2 【分析】（1）组合图形的面积等于梯形的面积加上三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2和三角形的面积＝底×高÷2解答； （2）组合图形的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高和三角形的面积＝底×高÷2解答。 【详解】（4＋8）×6÷2＋8×5÷2 ＝12×3＋40÷2 ＝36＋20 ＝56（m2） 面积为56m2 2.5×1.2－0.3×0.4÷2 ＝3－0.12÷2 ＝3－0.06 ＝2.94（m2） 面积为2.94m2。 3．40dm2；28.5cm2 【分析】图一，阴影部分面积＝梯形面积－三角形面积； 图二，阴影部分面积＝三角形面积。 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积＝底×高÷2。 【详解】（16＋8）×10÷2－16×10÷2 ＝24×10÷2－80 ＝120－80 ＝40（dm2） （6＋3.5）×6÷2 ＝9.5×6÷2 ＝57÷2 ＝28.5（cm2） 图一，阴影部分的面积是40dm2；图二，阴影部分的面积是28.5cm2。 4．（1）173.88cm2；（2）136cm2 【分析】观察图形一可知，该组合图形是由两个完全相同的平行四边形组成的，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此计算即可； 观察图形二可知，这个图形的面积等于长方形的面积减去梯形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此计算即可。 【详解】（1）6.9×12.6×2 ＝86.94×2 ＝173.88（cm2） （2）12×14－（6＋10）×4÷2 ＝168－16×4÷2 ＝168－32 ＝136（cm2） 5．8平方米；9平方米 【分析】两个阴影部分都是三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【详解】左图：4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方米） 右图：6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方米） 6．（1）69cm2 （2）50cm2 【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的面积＝大三角形的面积－小三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （2）观察图形可知，阴影部分的面积＝底为10cm、高为10cm的三角形面积＋边长为12cm的正方形的面积－底为（10＋12）cm、高为12cm的三角形的面积－底为（12－10）cm、高为12cm的三角形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】（1）14×15÷2－8×9÷2 ＝105－36 ＝69（cm2） 阴影部分的面积是69cm2。 （2）10×10÷2＋12×12－（12＋10）×12÷2－（12－10）×12÷2 ＝50＋144－22×12÷2－2×12÷2 ＝50＋144－132－12 ＝50（cm2） 阴影部分的面积是50