第二十一章 21.3 实际问题与一元二次方程-【天成导学·金典同步练】2023-2024学年九年级全一册数学课时练（广东专版）

金典同步练 双减新练案 21.3 实际问题与一元二次方程 第1课时 用一元二次方程解决传播与数字等问题 ! 知识点一 传播问题 ❶(教材P22习题21.3T4改编)某树主干长出若 干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小 分支,主干、支干和小分支总数是43.若设主干 长出x 个支干,则可列方程为 ( ) A.(x+1)2=43 B.x+2x+1=43 C.x2+x+1=43 D.x(x+1)=43 ❷端午节,李红收到祝福短信后,将该短信转发 给了若干人,每个收到短信的人又给相同数量 的人(不重复)转发了这条祝福短信,此时包含 李红在内共有133人收到该短信,则李红将该 短信转发给了多少人? 知识点二 握手问题 ❸(2022·黑龙江)2022年北京冬奥会女子冰壶 比赛有若干支队伍参加了单循环比赛,单循环 比赛共进行了45场,共有多少支队伍参加比 赛 ( ) A.8 B.10 C.7 D.9 ❹(2023·恩施期末)某班学生去参加义务劳动, 其中一组到一果园去摘梨子, 第一个进园的学 生摘了1个梨子,第二个学生摘了2个,第三 个学生摘了3个,…,以此类推,后来的学生都 比前面的学生多摘1个梨子,这样恰好平均每 个学生摘了6个梨子,请问这组学生的人数为 个. ❺我们都知道连接多边形不相邻的两个顶点的 线段叫做多边形的对角线,也都知道四边形的 对角线有2条,五边形的对角线有5条. (1)六边形的对角线有 条,七边形的 对角线有 条; (2)一个多边形的对角线可以共有27条吗? 如果可以,求出多边形的边数;如果不可以,请 说明理由. 知识点三 数字问题 ❻两个数的积为12,和为7,设其中一个数为x, 则依题意可列方程为 . ❼已知两个数的和为16,积是48,则这两个数分 别是 . ❽一个两位数的十位数字比个位数字大2,把这 个两位数的个位数字与十位数字互换后再平 方,所得的数比原两位数大138,求原来的两 位数. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 20 数学 九年级全一册 RJ   ❾某校举办篮球友谊赛,参赛的每两个队之间都 要比赛一场,共要比赛36场,则参加此次比赛 的球队数是 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9

􀀡􀀪如图所示,点阵的层数用n 表 示,点数总和用S 表示,则当 S=66时,n= . 􀀡􀀫(2023·漳州期中)有一个人患了流感,经过两 轮传染后有若干人被传染上流感.假设在每轮 的传染中平均一个人传染了x 个人. (1)第二轮被传染上流感人数是 ; (用 含x 的代数式表示) (2)在进入第二轮传染之前,如果有4名患者 被及时隔离(未治愈), 经过两轮传染后是否会 有63人患病的情况发生,并说明理由. 􀀡􀀬如图是一张月历表,在此月历表上可以用一个 矩形任意圈出2×2个位置上相邻的数(如2, 3,9,10).如果圈出的4个数中最大的数与最 小的数之积为128,求这4个数中最小的数.                                       􀀡􀀭(传统文化)子曰:“吾十有五而志于学,三十而 立,四十而不惑,五十而知天命,六十而耳顺, 七十而从心所欲,不逾矩.” 读下面诗词解题(通过列方程,算出周瑜去世 时的年龄): 大江东去浪淘尽,千古风流数人物; 而立之年督东吴,早逝英年两位数; 十位恰小个位三,个位平方与寿符; 哪位学子算得快,多少年华属周瑜? 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 1.传播问题:设最开始有a 人患病