专题01 数据分析（两个考点 三个题型）-2023-2024学年九年级数学上册《重难点题型•高分突破》（冀教版）

专题01 数据的重难点模型（两个考点 三个题型） 重难点题型归纳 【考点一 平均数、中位数、众数、方差的计算及意义】 【考点二 分析统计图（表）】 满分必练 【考点一 平均数、中位数、众数、方差的计算及意义】 【典例1】在一次视力检查中，某班7名学生右眼视力的检查结果为：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．5.0，4.6 B．4.6，5.0 C．4.8，4.6 D．4.6，4.8 【变式1-1】一组数据3，5，1，4，6，5的众数和中位数分别是（　　） A．5，4.5 B．4.5，4 C．4，4.5 D．5，5 【变式1-2】一组数据3，5，1，4，6，5的众数和中位数分别是（　　） A．5，4.5 B．4.5，4 C．4，4.5 D．5，5 【变式1-3】一组数据3，5，8，7，5，8的中位数为 　 　． 【变式1-4】甲、乙两组数据如下． 甲组：1，2，3，4，5； 乙组：2020，2021，2022，2023，2024． 甲、乙两组数据的平均数、方差的关系分别是：甲　 　乙，S甲2　 　S乙2（填“＞”“＜”或“＝”） 【变式1-5】小红的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，小红得出如下结果，其中错误的是（　　） A．众数是11 B．平均数是12 C．方差是 D．中位数是13 【变式1-6】某学校进行画画比赛，最终有7位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6．请问这组评分的众数是（　　） A．9.5 B．9.4 C．9.1 D．9.3 【变式1-7】某班一合作学习小组有5人，某次数学测试成绩数据分别为65、78、86、91、85，则这组数据的中位数是（　　） A．78 B．85 C．86 D．91 【变式1-8】已知一组数据3，3，5，6，7，8，10，那么6是这组数据的（　　） A．平均数但不是中位数 B．平均数也是中位数 C．众数 D．中位数但不是平均数 【典例2】有19位同学参加演讲比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的( ) A. 平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 【变式2-1】小明同学对数据12，22，36，4■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是（　　） A． 平均数 B．标准差 C．方差 D．中位数 【变式2-2】王老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下（单位：篇/周）：4，，2，5，5，4，3，其中有一个数据不小心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为（　　） A．4，5 B．3，5 C．4，4 D．5，4 【变式2-3】小敏在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（　　） A．5，10 B．5，9 C．6，8 D．7，8 【变式2-4】一组数据：3，4，4，6，若添加一个数据6，则不发生变化的统计量是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【考点二 分析统计图（表）】 【典例3】为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示： 月用水量（吨） 3 4 5 6 户数 4 6 8 2 关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的（　　） A．众数是5 B．平均数是7 C．中位数是5 D．方差是1 【变式3-1】家务劳动是劳动教育的一个重要方面，教育部基础教育司发布通知要求家长引导孩子力所能及地做一些家务劳动．某校为了解七年级学生平均每周在家的劳动时间，随机抽取了部分七年级学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下频数分布表： 组别 一 二 三 四 劳动时间x/h 0≤x＜1 1≤x＜2 2≤x＜3 x≥3 频数 10 20 12 8 根据表中的信息，下列说法正确的是（　　） A．本次调查的样本容量是50人 B．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组 C．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在四组 D．若七年级共有500名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有100人 【变式3-2】学校为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两