特训01 二次函数 单元重点（浙江中考模拟）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

特训01 二次函数 单元重点（浙江中考模拟） 一、单选题 1．（2020·浙江·模拟预测）下列函数二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2020·浙江绍兴·模拟预测）二次函数的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·浙江绍兴·统考三模）将二次函数的图象，先向右平移2个单位，再向上平移2个单位后的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 4．（2022·浙江杭州·统考一模）若点，在同一个函数图象上，这个函数可能为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·浙江温州·校联考二模）已知函数，且时，取到最大值，则的值可能为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·浙江杭州·统考二模）点在二次函数的图象上，针对n的不同取值，存在点P的个数不同，甲乙两位同学分别得到如下结论：甲：若P的个数为1，则；乙：若P的个数为2，则则下列判断中正确的是（　　） A．甲正确，乙正确 B．甲正确，乙错误 C．甲错误，乙正确 D．甲错误，乙错误 7．（2022·浙江绍兴·统考一模）如图1，校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛．我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是y=，则该同学此次投掷实心球的成绩是（    ） A．2m B．6m C．8m D．10m 8．（2023·浙江·一模）如图所示为二次函数的图象，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④；其中正确的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2023·浙江嘉兴·统考二模）已知二次函数，下列说法中正确的个数是（   ） （1）当时，此抛物线图象关于轴对称； （2）若点，点在此函数图象上，则； （3）若此抛物线与直线有且只有一个交点，则； （4）无论为何值，此抛物线的顶点到直线的距离都等于． A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2023·浙江杭州·校联考二模）已知a＜0，，是方程的两个根，且，，是抛物线与x轴的两个交点横坐标，且，则，，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022·浙江杭州·模拟预测）已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为 ． 12．（2021·浙江丽水·一模）抛物线与轴的交点坐标为 ． 13．（2020·浙江绍兴·模拟预测）已知、、在函数的图象上，则、、的大小关系是 ．（用“＜”连接） 14．（2021·浙江杭州·统考一模）已知二次函数y与自变量x的部分对应值如表： … 0 1 3 4 8 … … 7 0 0 40 … 则二次函数的解析式为 ． 15．（2023·浙江杭州·校联考一模）已知二次函数，当时，y的取值范围是，该二次函数的对称轴为，则m的取值范围是 ． 16．（2023·浙江绍兴·统考一模）已知是关于的函数，若该函数的图象经过点，则称点为函数图象上的“平衡点”，例如：直线上存在“平衡点”，若函数的图象上存在唯一“平衡点”，则 ． 三、解答题 17．（2019·浙江湖州·统考一模）二次函数y＝ax2+bx﹣1中的x、y满足如表： x … ﹣1 0 1 2 … y … 0 ﹣1 m 9 … （1）求这个二次函数的表达式；（2）求m的值． 18．（2023·浙江湖州·统考二模）如图，已知在平面直角坐标系中，抛物线经过点．    (1)求该抛物线的解析式； (2)将该抛物线向下平移n个单位，使得平移后的抛物线经过点，求n的值． 19．（2022·浙江杭州·校考二模）在平面直角坐标系中，已知二次函数． (1)若该函数的图象经过点，求该二次函数图象的顶点坐标． (2)若为此函数图象上两个不同点，当时，恒有，试求此函数的最值． (3)当且时，判断该二次函数图象的顶点所在象限，并说明理由． 20．（2022·浙江绍兴·统考一模）图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向出击时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有二次函数关系．小明在一次击球过程中测得一些数据，如下表所示． 根据相关信息解答下列问题． 飞行时间 0 1 2 飞行高度 0 15 20 (1)求小球的飞行高度（单位：）关于飞行时间（单位：）的二次函数关系式； (2)小球从飞出到落地要用多少时间？ (3)小球的飞行高度能否达到？如果能，请求出相应的飞行时间；如果不能，请说明理由． 21．（2022·浙江温州·统考一模）如图，抛物线y＝﹣x2